快速排序的基本演算法思想十分簡單，不斷地取一個數，通過交換位置，將比這個數大的數放到右邊，將比這個數小的數放到左邊。

  如果一個數左邊的數全部比它小，且右邊的數全部比它大，那麼它當前的位置，就是排序後的位置。

而快速排序就是每次取一個數，然後通過交換位置找到它的排序後位置，最終所有的數都找到了自己的位置，從而實現排序完成。

快速排序的基本步驟:

1. 取區間的第一個數，通過交換位置，使得這個數左邊的數小於自己，右邊的數大於自己。也就是說該數找到了自己排序後的位置。
2. 第一步操作將區間分成了左右兩個區間，然後分別在左右兩個區間執行第一步的操作。

實現程式碼如下：

static int Partition(std::vector<int>& nums, int low, int high) {
  int pivote = nums[low];

  while (low < high) {
    while (low < high && nums[high] >= pivote) {
      --high;
    }
    std::swap(nums[low], nums[high]);

    while (low < high && nums[low] < pivote) {
      ++low;
    }
    std
 
::swap(nums[low], nums[high]);
  }

  return low;
}

static void QuickSort(std::vector<int>& nums, int low, int high) {
  if (nums.empty()) {
    return;
  }

  if (low >= high) {
    return;
  }

  int pivote_index = Partition(nums, low, high);
  QuickSort(nums, low, pivote_index - 1);
  QuickSort(nums, pivote_index + 1
 
, high);
}

void QuickSort(std::vector<int>& nums) {
  QuickSort(nums, 0, nums.size() - 1);
}

//---------------------------------------------------

void PrintNums(const std::vector<int>& nums) {
  for (int num : nums) {
    std::cout << num << " ";
  }
  std::cout << std::endl;
}

int main() {
  std::vector<int> nums{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };
  QuickSort(nums);
  PrintNums(nums);

  nums = { 9, 8, 7, 6, 5 };
  QuickSort(nums);
  PrintNums(nums);

  nums = { 3, 3, 4, 1, 2 };
  QuickSort(nums);
  PrintNums(nums);

  nums = { 234, 12, 235, 123, 2345, 123 };
  QuickSort(nums);
  PrintNums(nums);

  return 0;
}

Partition()函式的作用就是，將區間的第一個數找到它排序後的位置，這個數將這個區間分成兩部分，而這個數就是中軸。然後兩個子區間繼續執行Partition()。

int Partition(std::vector<int>& nums, int low, int high) {
  int pivote = nums[low];

  while (low < high) {
    while (low < high && nums[high] >= pivote) {
      --high;
    }
    std::swap(nums[low], nums[high]);

    while (low < high && nums[low] < pivote) {
      ++low;
    }
    std::swap(nums[low], nums[high]);
  }

  return low;
}

Partition()將第一個值作為中軸，然後將比它小的值放到它的左邊，比它的大的值放到它的右邊。要實現這一功能必須將該區間的每個值都和這個中軸值進行比較。
pivote這個數會不斷的在low和high這兩個位置交換，當其在low位置時，只能用high位置的數和它比較，當其在high位置時，只能用low位置的數和它比較。

  最初pivote在位置low，然後和位置high的值進行比較，如果比它大，那麼就應該和它交換位置。交換位置之後，pivote在high位置。 然後用位置low的值和pivote進行比較，如果該值比pivote大，那麼將兩個值交換。