【題意】問刪除一個數能否讓陣列成為有序的。

【思路】求正反兩個  最長不下降子序列  長度就能保證，直接暴力超時，LIS nlogn。

【LIS】最長上升子序列：

我們有這樣一種思路，如果同樣長度的LIS，如果該LIS序列的最後一位越小，他的“潛力”就越大，也就是說，對於dp[i]來說，如果在前i個數中有幾種LIS解法，但是某一種的末尾的元素最小，我們就認為該元素的序列是較優的LIS，顯然想到單調的資料結構來處理 。

也就是說，LIS陣列儲存了到達當前長度時，最後一位的最小數字是多少。

【LIS程式碼】 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAXN 10000+10
int lis[MAXN],a[MAXN],n;
using namespace std;
int len;
int find(int i){
    int l,r,m;
    l=0,r=len;
    while(l<r){
        m=l+r>>1;
        if(lis[m]>=a[i]) r=m;
        else l=m+1;
    }
    return l;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    lis[1]=a[1];len++;
    for(register int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]>lis[len])
            lis[++len]=a[i];
        else{
            int pos=lower_bound(lis+1,lis+len,a[i])-lis;
            lis[pos]=a[i];
        }
    }
    printf("%d",len);
    return 0; 
} 

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【程式碼】本題的話，題意允許重複數字出現，也就是，最長不下降子序列 。將判斷改成，lower_bound改成upper_bound就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
#define fuck(x) std::cout<<"["<<#x<<"]:"<<x<<endl;
using namespace std;
const int M=1e5+5;

int a[M];
int b[M];
int d[M];

int main()a
{
    int n;
    int _;
    scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1,j=n; i<=n; i++,j--)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[j]=a[i];//正反找兩遍LIS
        }
        d[1]=a[1];//把第一個放進來
        int len=1;//長度當然是1
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]>=d[len])//如果新來的比前面的要大，放到後面，長度++。
                d[++len]=a[i];
            else//不然將插入位置替換成這個數
            {
                int j=upper_bound(d+1,d+len+1,a[i])-d;
                d[j]=a[i];
            }
        }
        int len2=1;
        d[1]=b[1];
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(b[i]>=d[len2])
                d[++len2]=b[i];
            else
            {
                int j=upper_bound(d+1,d+len2+1,b[i])-d;
                d[j]=b[i];
            }
        }
        if(max(len,len2)>=n-1)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}