Problem:

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

分析：

題目即為求(i, ai)，(i, 0)，(j, aj)，(j, 0）組成的圖形的最大矩形面積面積（以ai和aj中小者為矩形的高）。

利用二分法，衝首位兩邊縮排，每次求得面積與最大面積比較並更新，

同時對ai,aj中小者的位置進行更新（大者可能會成為下一次的高以更新面積；而小者不變只能得到小於等於小者的高，且寬度在減小無法更新面積）。

AC Code(C++):

class Solution {
public:
    //45 / 45 test cases passed.
    //Runtime: 29 ms
    
    int maxArea(vector<int>& height) {
        //排除無效情況
        if (height.size() < 2) {
            return 0;
        }
        
        int begin = 0;
        int end = (int)height.size() - 1;
        int container = 0;
        while (begin < end) {
            int size = min(height[begin], height[end])*(end - begin);
            if (size > container) {
                container = size;
            }
            if (height[begin] < height[end]) {
                ++begin;
            }
            else{
                --end;
            }
        }
        return container;
    }
};