Hash 大家都知道，把某個要儲存的內容的索引 key 通過某個規則計算一下，算出來一個值，這個值往往範圍比原來小，且概率意義上不會衝突。

由於 Hash 計算複雜度往往比查詢要快，被大量應用到各種大規模的系統中，特別是分散式系統。具體實踐中有幾個典型的問題。

問題來源

一致性 Hash 討論地已經很多，基本故事就是分散式儲存系統中，通過 Hash 來決定內容存到哪個節點上。

典型的比如 cache 系統，後面放若干節點，查詢某個 key，hash 到某個節點，再進一步檢索。

最簡單的自然是按照節點數量取個模，理想狀態下不會有啥問題。

但是如果發生如下情況，就無法正常工作了。 加節點（一般是有計劃的） 

所以提出了一致性 hash，即考慮如下四個方面的演算法： 平衡性(Balance)：雜湊結果儘可能分佈到所有的節點，這樣可以使得所有的節點都得到利用； 單調性(Monotonicity)：加入新的節點後，已經分配節點的 hash 結果 被對映到原有的或者新的節點上去，而不會被對映到其他節點； 分散性(Spread)：同樣內容儘量避免 hash 到不同節點； 負載(Load)：不同內容避免 hash 到同樣節點。

簡單的說，就是有一個演算法，首先分配儘量均勻，其次，當節點個數變化的時候，儘量維持原來內容的對映，並進行區域性調整。

能滿足的演算法有很多，這裡介紹兩個比較經典的。

基於環的實現

主要設計思想為：構造一個環（順序標上編號比如 0 ~ 2^32-1），將已有節點編號並分配到這個環上，分割環為不同的段。

對每個內容，hash 後是一個獨一無二的數字，這個數字肯定會落入某個段上，按照固定方向往前找到的第一個節點編號即為要分配到的節點。

考慮兩個相鄰的節點 A 和 C，如果要在中間新增一個節點 B，那麼 AB 段上內容會從 C 節點重新分配到 B 節點。反之，如果刪除掉 B 節點，那麼 AB 段上內容會再次分配到 C 節點上。

這種演算法很好的滿足性質 2-4，唯獨平衡性沒有解決。即當節點個數不多的時候，內容可能會集中在某些段，劃分到部分節點上。要解決這個問題也很簡單，把一個節點虛擬為多個虛節點，提高整體節點個數，然後再分散放到環上。這樣就提高了平衡性。

基於概率轉移的實現

該演算法最初於 2014 年在論文 A Fast, Minimal Memory, Consistent Hash Algorithm 中由 Google 工程師 John Lamping 和 Eric Veach 提出。演算法複雜度為 O(log(n))。

主要設計思想為：假設原先有 n 個節點，新加上一個節點後，每個 key 都有 1/n+1 的概率轉移到新的節點上，n/n+1 的概率留在原先分配的節點。

舉個例子，原先有 1 個節點，再加一個節點，那麼已有內容有 1/2 的概率跳轉到到第二個節點。原先有 2 個節點（每個裡面有 1/2 的內容），再加一個節點，則已分配內容應該有 1/3 的概率轉移到新的節點。

一個簡單的實現程式碼為：

int ch(int key, int num_buckets) {
    random.seed(key) ;
    int b = 0; // This will track ch(key, j +1) .
    for (int j = 1; j < num_buckets; j++) {
        if (random.next() < 1.0/(j+1)) b = j ;
    }
    return b;
}

即根據 key 生成 num_buckets-1 個（0~1.0）的偽隨機數，依次檢查隨機數序列：

• 第一個隨機數 <1/2，則放第二個節點；
• 第二個隨機數 <1/3，則放第三個節點；
• ...

注意偽裝隨機數序列由 key 唯一確定。意味著同樣的內容在多次分配中，分配結果將是一致的。

另外，可以計算出如果當前分配為 b，下一個結果 j >= i 的概率（即 b+1 到 i-1 的過程都不發生跳變）

P(j>=i) = (b+1)/i

最終優化為如下程式碼：

int32_t JumpConsistentHash(uint64_t key, int32_t num_buckets) {
    int64_t b = -1, j = 0;
    while (j < num_buckets) {
        b = j;
        key = key * 2862933555777941757ULL + 1;
        j = (b + 1) * (double(1LL << 31) / double((key >> 33) + 1));
    }
    return b;
}

這個演算法依賴於偽隨機演算法的輸出，特點有： 分佈均勻性由偽隨機演算法決定，而跟 key 自身均勻性無關，實踐均勻性遠好於基於環的演算法； 不需要對 key 進行計算，複雜度低，實踐計算時間也比基於環的演算法好。

演算法沒解決的問題：當中間減掉節點的時候，序號會發生變化，變為 0...n-1。因此需要在外面維護一個對映關係，動態對映到原先的節點上。