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!CodeForces 287B--(貪心、二分)

題意:有2到k個出水管的k-1個水管,有n個房子,求用最少的水管把水送到每一家

分析:貪心思想從最大的開始用,只要求出等差數列的和大於等於n的最小的即為所求。暴力列舉會超時,所以用二分法找每次計算的等差數列和的最左值(注意:不用管實際結果是不是真的用等差數列,如:n=9,k=5時最優解是使用出水管為5,4,2的水管,即結果為3,用上述方法是一次求5+4+3+2-3,5+4-1,5+4+3-2,最佳解是最後一組5+4+3-2,但實際情況應該用5+4+2-2不過因為3比2大所以只要5+4+3-2滿足大於等於9,則一定能在比3小的數中找一個來滿足剛好等於9.自己仔細想想)

注意:1.這題的思路就是求等差數列的和,找大於等於n的最小值。為什麼直接用等差數列以及為什麼是大於等於的最小值要想清楚;

          2.二分法只是在上述思路的情況的用於減小複雜度的方法;

          3.用於計算等差數列和的變數要設為long long,不然大資料會出錯,記住;

          4.特殊情況就先寫特判,不要想著在二分的時候一步到位,事情其實沒有自己想的那麼複雜,有時候越是追求完美越是讓自己陷入僵局。

程式碼:

#include<iostream>
using namespace std;
long long tmp,n,k;
int check(long long k,long long n)
{
	int l=0,r=k,ans=-1,mid;
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1;
		tmp=(mid+k)*(k-mid+1)/2-(k-mid);
		if(tmp>=n){
			l=mid+1;
			ans=mid;
		}
		else r=mid-1;		
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while(cin>>n>>k){
		if(n<=1) cout<<"0"<<endl;
		else if((2+k)*(k-1)/2-(k-2)<n) cout<<"-1"<<endl;
		else{
		int t=check(k,n);
		cout<<k-t+1<<endl;
		 }
	}
}