!CodeForces 287B--(貪心、二分)
阿新 • • 發佈:2019-02-06
題意:有2到k個出水管的k-1個水管,有n個房子,求用最少的水管把水送到每一家
分析:貪心思想從最大的開始用,只要求出等差數列的和大於等於n的最小的即為所求。暴力列舉會超時,所以用二分法找每次計算的等差數列和的最左值(注意:不用管實際結果是不是真的用等差數列,如:n=9,k=5時最優解是使用出水管為5,4,2的水管,即結果為3,用上述方法是一次求5+4+3+2-3,5+4-1,5+4+3-2,最佳解是最後一組5+4+3-2,但實際情況應該用5+4+2-2不過因為3比2大所以只要5+4+3-2滿足大於等於9,則一定能在比3小的數中找一個來滿足剛好等於9.自己仔細想想)
注意:1.這題的思路就是求等差數列的和,找大於等於n的最小值。為什麼直接用等差數列以及為什麼是大於等於的最小值要想清楚;
2.二分法只是在上述思路的情況的用於減小複雜度的方法;
3.用於計算等差數列和的變數要設為long long,不然大資料會出錯,記住;
4.特殊情況就先寫特判,不要想著在二分的時候一步到位,事情其實沒有自己想的那麼複雜,有時候越是追求完美越是讓自己陷入僵局。
程式碼:
#include<iostream> using namespace std; long long tmp,n,k; int check(long long k,long long n) { int l=0,r=k,ans=-1,mid; while(l<=r){ mid=(l+r)>>1; tmp=(mid+k)*(k-mid+1)/2-(k-mid); if(tmp>=n){ l=mid+1; ans=mid; } else r=mid-1; } return ans; } int main() { while(cin>>n>>k){ if(n<=1) cout<<"0"<<endl; else if((2+k)*(k-1)/2-(k-2)<n) cout<<"-1"<<endl; else{ int t=check(k,n); cout<<k-t+1<<endl; } } }