/*
歸併排序
思想：
1.分而治之，將一個無序的數列一直一分為二，直到分到序列中只有一個數的時候，這個序列肯定是有序的，因為只有一個數，然後將兩個只含有一個數字的序列合併為含有兩個數字的有序序列，這樣一直進行下去，最後就變成了一個大的有序數列
2.遞迴的結束條件是分到最小的序列只有一個數字的時候
時間複雜度分析：
最壞情況：T(n)=O(n*lg n)
平均情況：T(n)=O(n*lg n)
穩定性：穩定（兩個數相等的情況，不用移動位置
輔助空間：O(n)
特點總結：
高效
耗記憶體（需要一個同目標陣列SR相同大小的陣列來執行演算法）
*/
#include<stdio.h>
#define
 
 max 1024
int SR[max],TR[max];
int merge(int SR[],int TR[],int s,int m,int t)//SR代表兩個有序序列構成的序列，s表示起始位置，m表示兩個序列的分解位置，但是SR[m]仍是屬於前面一個序列，t表示結束位置
{//TR是一個空陣列，用來存放排序好之後的數字
    int i=s,j=m+1,k=s;
    while(i<=m&&j<=t)
    {
        if(SR[i]<SR[j])
        {
            TR[k++]=SR[i++];
        }
 
else
        {
            TR[k++]=SR[j++];
        }
    }
    while(i<=m)//當前面一個序列有剩餘的時候，直接把剩餘數字放在TR的後面
    {
        TR[k++]=SR[i++];
    }
    while(j<=t)//當後面一個序列有剩餘的時候，直接把剩餘數字放在TR的後面
    {
        TR[k++]=SR[j++];
    }
    return 0;
}//該函式要求SR是由兩個有序序列構成
void copy(int SR[],int TR[],int s,int t)//
 
把TR賦給SR
{
    int i;
    for(i=s;i<t;i++)
    {
        SR[i]=TR[i];
    }
}
int mergesort(int SR[],int s,int t)
{
    if(s<t)//表示從s到t有多個數字
    {
        int m=(s+t)/2;//將序列一分為二
        mergesort(SR,s,m);//前一半序列繼續進行歸併排序
        mergesort(SR,m+1,t);//後一半序列同時進行歸併排序，
        //以上遞迴呼叫的結束條件是s!<t,也就是進行分到只有一個數字進行歸併排序的時候，一個序列只有一個數字，那麼這個序列肯定是有序的
        //以上都是屬於“分”的階段，目的是獲得兩個有序的數列
        merge(SR,TR,s,m,t);//對這兩個有序的數列，進行排序，變成一個同樣大小但是有序的數列
        copy(SR,TR,s,t);//將在TR中排序好的數列給SR，方便SR遞迴呼叫歸併排序，因為每次兩個歸併排序的結果都是儲存在TR中的，現在要進行下一步就必須在TR數列的基礎上面=進行，所以我們把TR給SR
    }else//表示從s到t只有一個數字（s==t），或者沒有數字（s>t）
    {
        ;//空，也可省略，加一個else只是為了更好的理解程式
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
    printf("請輸入排序數字的個數:\n");
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&SR[i]);
    }
    mergesort(SR,0,n-1);//升序排列
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",SR[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

技術在於分享