1.MATLAB原始碼

M=63; Wp=0.5*pi;%所需頻率取樣點個數及通帶截止頻率
m=0:(M+1)/2; Wm=2*pi*m./(M+1);%通頻帶上的取樣點及阻帶截止頻率
mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi))+2;%向負方向入floor(3.5)=3;floor(-3.2)=-4
Ad=[Wm<=Wp];
Ad(mtr)=0.38;
Hd=Ad.*exp(-1i*0.5*M*Wm);%構造頻域取樣向量H(k)
Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2)))];
%fliplr函式實現矩陣的左右翻轉conj是求複數的共軛
h=real(ifft(Hd));%h（n）=IDFT[H(k)]
w=linspace(0,pi,1000);%用於產生0,pi之間的1000點行向量
H=freqz(h,[1],w);%濾波器的幅頻特性圖
figure(1)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));%引數分別是歸一化頻率與幅值
xlabel('歸一化角頻率');ylabel('增益/分貝');title('濾波器的增益響應');
axis([0 1 -50 0.5]);
f1=100;f2=300;f3=700;fs=2000;%待濾波正弦訊號頻率及取樣頻率
figure(2)
subplot(211)
t=0:1/fs:0.25;%定義時間範圍和步長
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%濾波前訊號
plot(t,s);%濾波前的訊號影象
xlabel('時間/秒');ylabel('幅度');title('訊號濾波前時域圖');
subplot(212)
Fs=fft(s,512); AFs=abs(Fs);%將訊號變換到頻域及訊號頻域圖的幅值
f=(0:255)*fs/512;%頻率取樣
plot(f,AFs(1:256));%濾波前的訊號頻域圖
xlabel('頻率/赫茲');ylabel('幅度');title('訊號濾波前頻域圖');
figure(3)
sf=filter(h,1,s);%使用filter函式對訊號進行濾波
subplot(211)
plot(t,sf)%濾波後的訊號影象
xlabel('時間/秒');ylabel('幅度');title('訊號濾波後時域圖');
axis([0.2 0.25 -2 2]);%限定影象座標範圍
subplot(212)
Fsf=fft(sf,512); AFsf=abs(Fsf);%濾波後的訊號頻域圖及訊號頻域圖的幅值
f=(0:255)*fs/512;%頻率取樣
plot(f,AFsf(1:256))%濾波後的訊號頻域圖
xlabel('頻率/赫茲');ylabel('幅度');title('訊號濾波後頻域圖');
 

2.結果