題目：

我是超連結

題解：

設正方形的邊都與座標軸平行可以求出來一個正方形
如果這個正方形旋轉一個角度的話正方形的大小可能會改變
經過我多年文化課做幾何旋轉題目，可以發現正方形的面積關於旋轉角度的函式單峰

如果面積隨角度變化是單峰的函式，那麼自然就可以想到是三分，按照題目要求求正方形最小的面積，如果正方形是平行於x軸的，那麼正方形面積是x的最大距離*y的最大的距離。然後旋轉正方形，在0到90度內總會找到一個正方形面積的最小值
但是旋轉正方形比較麻煩，我們可以考慮旋轉座標系，將座標系旋轉0~90度 ，按旋轉的角度重新計算各點的座標，然後找出x的差和y的差，計算面積。

因為是單峰的函式，所以用三分角度，找到一個最小的面積。
注意：三分的eps要很小，1e-12

角度旋轉公式x = x*cos(j) - y*sin(j) ; y = x*sin(j) + y*cos(j)

程式碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
double eps=1e-12;
const int N=50;
#define INF 1e9
const double pi=acos(-1.0);
struct po{double x,y;}a[N];
double maxx,maxy,minx,miny;int n;
double
 
 bc(double j)
{
    double x,y;
    maxx=maxy=-INF;
    minx=miny=INF;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        x=a[i].x*cos(j)-a[i].y*sin(j);
        y=a[i].x*sin(j)+a[i].y*cos(j);
        maxx=max(maxx,x);
        minx=min(minx,x);
        maxy=max(maxy,y);
        miny=min(miny,y);
    }
    return
 
 max(maxx-minx,maxy-miny);
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        double l=0,r=pi/2,m1,m2;
        while (r-l>=eps)
        {
            m1=l+(r-l)/3;
            m2=r-(r-l)/3;
            if (bc(m1)<bc(m2)) r=m2;
            else l=m1; 
        }
        l=bc(l);
        printf("%.2lf\n",l*l);
    }
}