SVM的matlab實現——CVX工具箱應用

阿新 • • 發佈：2019-02-07

機器學習經典演算法SVM，網上有各種部落格介紹，以及各種語言的原始碼。這裡提供SVM幾種版本的matlab實現，主要目的是熟悉利用CVX來求解凸優化問題。

basic SVM

推導什麼的就不說了，直接搬最後的公式：

minw,b2∥w∥22
s.t.yi(wTxi+b)≥1,i=1,...,Lx_i+b)\ge1,i=1,…,L

然後是程式碼：`

function [ w,b ] = svm_prim_sep( data,labels )
%UNTITLED2 此處顯示有關此函式的摘要
%   Input:
%   data:   num-by-dim matrix .mun is 
 the number of data points,
%   dim is the the dimension of a point
% labels:   num-by-1 vector, specifying the class that each point belongs
% to +1 or -1
%   output:
%   w: dim-by -1 vector ,the mormal dimension of hyperpalne
%   b: a scalar, the bias

[num,dim]=size(data);
cvx_begin
    variables w(dim) b;
    minimize (norm(w));
    subject to 

        labels.*(data*w+b)>=1;
cvx_end
end

然後隨便隨機生成了10個2維樣本，執行結果如下：
這裡寫圖片描述

Soft Margin SVM

Soft Margin SVM
線性不可分的時候，通過引入罰函式（penalty function）來解決，使得分類誤差最小。公式如下：

minw,b,ξi12∥w∥22+C∑i=1Lξi
s.t.yi(wTxi+b)≥1−ξi,i=1,...,L
ξi≥0,i=1,...,L

程式碼依然很簡單：

function [ w,b ] = svm_prim_sep( data,labels )
%UNTITLED2 此處顯示有關此函式的摘要
%   Input:
%   data:   num-by 
-dim matrix .mun is the number of data points,
%   dim is the the dimension of a point
% labels:   num-by-1 vector, specifying the class that each point belongs
% to +1 or -1
%   output:
%   w: dim-by -1 vector ,the mormal dimension of hyperpalne
%   b: a scalar, the bias

[num,dim]=size(data);
cvx_begin
    variables w(dim) b，xi(num);
    minimize (sum(w.^2)/2+C * sum(xi.^2));
    subject to
        labels.* (data * w+b)>=1-xi;
        xi>=0;
cvx_end
end

是不是很簡單？例子以後再給吧。（公式亂碼，請嘗試其它瀏覽器）
未完待續，

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