題目很簡單

需要注意的是，在輸出中要求每行輸出間有一個空行

如果沒有注意到這點，很容易出現Presentation Error（格式錯誤） 即 PE

題目給出的輸出範圍為32位，所以int就可以解決該問題

解決了這些問題，就可以解題了

比較直接的方法就是暴力迴圈累加：

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int sum = 0;
			int n = sc.nextInt();
			for(int i = 1;i<=n;i++){
				sum += i;
			}
			System.out.println(sum);
			System.out.println();
		}
	}

}
 

顯然這並不是這道題的最優解決辦法

在很多時候資料是很龐大的，迴圈並不能很好的解決這類問題

這時可以用到數學中求  等差數列前n項和  的方法

等差數列前n項和公式：

化簡可得：S = （a1 + an） * n / 2  即:（首項 + 尾項）* 項數 / 2 

所以有如下解法：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n = sc.nextInt();
			System.out.println((1+n)*n/2);
			System.out.println();
		}
	}

}
 

但是這種寫法會WA

因為:

System.out.println((1+n)*n/2);

這步計算中 （1+n）* n 可能會超出32位

我們不妨做個驗證，當n=50000時

sum = 1250025000

這是在32位int中的

但計算過程中（1+n）* n = 2500050000 > 2^31-1（int的儲存上限）

超出了int的儲存上限，所以會WA

解決辦法：

WA的原因無非是計算過程中的數超出了int的儲存上限，只要避免超出儲存上限的話，問題就解決了

最簡單的方法就是將運算變為 long 型運算：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n = sc.nextInt();
			
			System.out.println((1L+n)*n/2);
			System.out.println();
		}
	}

}
 

可以看到，在運算中的 1 後面加了一個 L ，這樣可以將 1 轉化成 long 型

int 型與 long 型的值進行運算，運算結果會變成 long 型

這樣的話（1+n）* n 就不會因超出上限而出錯

第二種解決辦法：

如果n是奇數，那麼（n+1）就為偶數，則可將式子轉化為：

（n + 1）/ 2 * n

這樣就不會出現超出上限的情況了，同理，n為偶數：

n / 2 *（n + 1）

程式碼：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n = sc.nextInt();
			int sum = (n%2==0)?(n/2*(n+1)):((n+1)/2*n);
			System.out.println(sum);
			
			System.out.println();
		}
	}

}