第七屆藍橋杯大賽個人賽省賽C++ B組 題解+原題 （填空題）
阿新 • • 發佈：2019-02-07
1.煤球數目
有一堆煤球，堆成三角稜錐形。具體：第一層放1個，
第二層3個（排列成三角形），
第三層6個（排列成三角形），
第四層10個（排列成三角形），
....
如果一共有100層，共有多少個煤球？
請填表示煤球總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案:171700
2.生日蠟燭
某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。
請問，他從多少歲開始過生日party的？
請填寫他開始過生日party的年齡數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案:26
程式碼如下:#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int a[101]; a[0]=0; for(int i=1;i<=100;i++) a[i]=a[i-1]+i; for (int i = 1; i < 100; ++i) for (int j = 2; j <= 100; ++j) if(a[j]-a[i] == 236) {printf("%d %d\n",j,i);} return 0; }
3.湊算式
B DEFA + --- + ------- = 10
C GHI
（如果顯示有問題，可以參見【圖1.jpg】）
這個算式中A~I代表1~9的數字，不同的字母代表不同的數字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。
這個算式一共有多少種解法？
注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
解題思路:這一題注意一點就好了,那就是兩個分數表示式不要直接相除,而是進行兩式通分,最後再進行計算。。。 答案:29 程式碼一------純暴力:
程式碼二-----dfs搜尋:#include <stdio.h> #include <math.h> int gcd(int a,int b) { return a%b == 0 ? b : gcd(b,a%b); } int main() { int s[10],ans=0; for (int i = 1; i < 10; ++i) s[i]=0; for (int a = 1; a < 10; ++a) { if(s[a]) continue; s[a]=1; for (int b = 1; b < 10; ++b) { if(s[b]) continue; s[b]=1; for (int c = 1; c < 10; ++c) { if(s[c]) continue; s[c]=1; for (int d = 1; d < 10; ++d) { if(s[d]) continue; s[d]=1; for (int e = 1; e < 10; ++e) { if(s[e]) continue; s[e]=1; for (int f = 1; f < 10; ++f) { if(s[f]) continue; s[f]=1; for (int g = 1; g < 10; ++g) { if(s[g]) continue; s[g]=1; for (int h = 1; h < 10; ++h) { if(s[h]) continue; s[h]=1; for (int i = 1; i < 10; ++i) { if(s[i]) continue; int ghi = g*100+h*10+i; int def = d*100+e*10+f; int tt = gcd(c,ghi); int s1 = b*(ghi/tt) + def*(c/tt); int s2 = c*ghi/tt; //printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,def,ghi); if(a+s1/s2 == 10 && s1%s2==0) { ans++; printf("%d %d/%d %d/%d ",a,b,c,def,ghi); if(ans%4==0) printf("\n"); } } s[h]=0; } s[g]=0; } s[f]=0; } s[e]=0; } s[d]=0; } s[c]=0; } s[b]=0; } s[a]=0; } printf("%d\n",ans); return 0; }
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int gcd(int a,int b)
{
return a%b == 0 ? b : gcd(b,a%b);
}
int vis[10],a[10],ans=0;
void dfs(int x)
{
if(x==10)
{
int ghi = a[7]*100+a[8]*10+a[9];
int def = a[4]*100+a[5]*10+a[6];
int tt = gcd(a[3],ghi);
int s1 = a[2]*(ghi/tt) + def*(a[3]/tt);
int s2 = a[3]*ghi/tt;
if(a[1]+s1/s2 == 10 && s1%s2==0)
{ans++; return;}
}
for(int i=1;i<10;i++)
{
if(vis[i]) continue;
vis[i]=1;
a[x]=i;
dfs(x+1);
a[x]=-1;
vis[i]=0;
}
}
int main()
{
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}所有符合條件:
3 5/1 972/486 4 9/3 528/176 5 3/1 972/486 5 4/3 726/198
5 4/9 738/162 5 8/6 473/129 6 4/2 358/179 6 4/2 718/359
6 7/3 485/291 6 8/3 952/714 6 9/8 437/152 7 1/4 968/352
7 3/2 819/546 7 3/2 981/654 7 5/3 264/198 7 5/3 912/684
7 9/6 381/254 7 9/6 813/542 8 1/3 465/279 8 6/9 712/534
8 7/6 195/234 9 1/3 452/678 9 1/3 524/786 9 2/4 178/356
9 2/4 358/716 9 3/4 157/628 9 4/8 176/352 9 4/8 356/712
9 6/8 143/5724.快速排序
排序在各種場合經常被用到。快速排序是十分常用的高效率的演算法。
其思想是：先選一個“標尺”，
用它把整個佇列過一遍篩子，
以保證：其左邊的元素都不大於它，其右邊的元素都不小於它。
這樣，排序問題就被分割為兩個子區間。
再分別對子區間排序就可以了。
下面的程式碼是一種實現，請分析並填寫劃線部分缺少的程式碼。
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;
quicksort(a, 0, N-1);
for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
return 0;
}注意：只填寫缺少的內容，不要書寫任何題面已有程式碼或說明性文字。
答案:swap(a,i,j)
5.抽籤
X星球要派出一個5人組成的觀察團前往W星。其中：
A國最多可以派出4人。
B國最多可以派出2人。
C國最多可以派出2人。
....
那麼最終派往W星的觀察團會有多少種國別的不同組合呢？
下面的程式解決了這個問題。
陣列a[] 中既是每個國家可以派出的最多的名額。
程式執行結果為：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略，總共101行)
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;
if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
}
for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________; //填空位置
}
}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}仔細閱讀程式碼，填寫劃線部分缺少的內容。
注意：不要填寫任何已有內容或說明性文字。
答案:f(a,k+1,m-j,b)
6.方格填數
如下的10個格子+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+--+
| | | | |
+--+--+--+--+
| | | |
+--+--+--+
（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）
填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）
一共有多少種可能的填數方案？
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案:1580
7.剪郵票
如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連著的。
（僅僅連線一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。
請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案:116