NYOJ 7-街區最短路徑問題(曼哈頓距離)
阿新 • • 發佈:2019-02-07
題目地址:NYOJ 7
曼哈頓距離:兩點在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離,即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|。對於一個具有正南正北、正東正西方向規則佈局的城鎮街道,從一點到達另一點的距離正是在南北方向上旅行的距離加上在東西方向上旅行的距離。
思路:因為只能東西和南北方向走,所以先把南北(X)和東西(Y)方向的座標分開,分別求它們的最值,然後相加即可。分析可以得知,郵局的所建點必須在居民點上,要不然所得的值總會比最小值多出一部分來。知道這個然後讓我們來分析:假設在座標軸X上有n個點,是從1到n,我們所求的目標點在x上,先求點1和n到x的距離只和,很顯然x點在1到n之間,然後再求2和n-1到x的距離之和,很顯然x點在2和n-1之間,如此重複下去,x的範圍不斷減小,最後成為中位點。
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <set> #include <queue> #include <stack> #include <map> using namespace std; typedef long long LL; const int inf=0x3f3f3f3f; const double pi= acos(-1.0); const double esp=1e-6; const int maxn=21010; int main() { int n,m,i,j; int sum; int x[30],y[30]; scanf("%d",&n); while(n--) { memset(x,0,sizeof(x)); memset(y,0,sizeof(y)); sum=0; scanf("%d",&m); for(i=0; i<m; i++) scanf("%d %d",&x[i],&y[i]); sort(x,x+m); sort(y,y+m); for(i=0; i<m/2; i++) { sum+=(x[m-i-1]-x[i])+(y[m-i-1]-y[i]); } printf("%d\n",sum); } return 0; }