劍指offer——陣列中出現次數超過一半的數字
阿新 • • 發佈:2019-02-08
題目描述:陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半,請找出這個數字。例如輸入一個長度為9的陣列{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由於數字2在陣列中出現了5次,超過陣列長度的一半,因此輸出2。如果不存在則輸出0。
分析:
第一種思路,把序列從小到大排個序,然後相同的數字一定是連續的,記錄連續數的個數,判斷其長度。時間複雜度為O(nlog(n)),時間主要用在排序上。
參考程式碼:
class Solution { public: int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) { int sz = numbers.size(); if( sz < 1) return 0; sort(numbers.begin(),numbers.end()); int num = numbers[0]; int cnt = 1; for( int i = 1; i < sz; i++) { if( numbers[i] == num) cnt++; else { if( cnt > sz/2) break; else { num = numbers[i]; cnt = 1; } } } if( cnt > sz/2) return num; else return 0; } };
第二種思路:假設存在出現次數超過原序列長度一般的數字,那麼我們可以通過cnt的加減來找到這個num,最後在遍歷一遍序列,計算該num出現的次數並加以判斷即可。這種方法的時間複雜度為O(n),比上一種方法簡潔。
參考程式碼:
class Solution { public: int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) { int sz = numbers.size(); if( sz < 1) return 0; int num = numbers[0]; int cnt = 1; for( int i = 1; i < sz; i++) { if( cnt == 0) { num = numbers[i]; cnt = 1; } else if( cnt > 0 && num == numbers[i])//這裡cnt>0是必然的,可不用做判斷 cnt++; else cnt--; } cnt = 0; for( int i = 0; i < sz; i++) { if( numbers[i] == num) cnt++; } if( cnt > sz/2) return num; else return 0; } };