Python教程學習簡記2--Python 函式呼叫 定義函式 函式的引數 遞迴函式
本文學習Python函式,包括:函式呼叫 定義函式 函式的引數 遞迴函式
我們知道圓的面積計算公式為:S = π r*r
當我們知道半徑r的值時,就可以根據公式計算出面積。假設我們需要計算3個不同大小的圓的面積:
r1 = 12.34
r2 = 9.08
r3 = 73.1
s1 = 3.14 * r1 *r1
s2 = 3.14 * r2 *r2
s3 = 3.14 * r3 *r3
當代碼出現有規律的重複的時候,我們需要注意,每次寫3.14 * x*x不僅麻煩,而且,如果要把3.14改成3.14159265359的時候,得全部替換。
有了函式,我們就不再每次寫s = 3.14 * x * x,而是寫成更有意義的函式呼叫s = area_of_circle(x),而函式area_of_circle()本身只需要寫一次,就可以多次呼叫。
基本上所有的高階語言都支援函式,Python也不例外。Python不但能非常靈活的定義函式,而且本身內建了很多有用的函式,可以直接呼叫。
抽象
抽象是數學中非常常見的概念。例如:
計算數列的和,比如:1+2+3+4+…+100,寫起來十分不方便,於是數學家發明了求和符號∑,可以把1+2+3+4+…+100記作:
100
∑n
n=1
這種抽象記法非常強大,因為我們看到∑就可以理解成求和,而不是還原成低階的加法運算。
而且,這種抽象記法是可以擴充套件的,比如:
100
∑(n*n+1)
n=1
還原成加法運算就變成了:
(1*1+1)+(2*2+1)+(3×3+1)+…+(100*100+1)
可見,藉助抽象,我們才能不關心底層的具體計算過程,而直接在更高的層次上思考問題。
我們寫計算機程式也是一樣的,函式就是最基本的一種程式碼抽象的方式。
使用函式
Python內建了很多有用的函式,我們可以直接呼叫。
要呼叫一個函式,需要知道函式名稱和引數,比如求絕對值的函式abs,只有一個引數。可以直接從Python的官方網站檢視文件:
也可以在互動式命令列裡面通過help(abs)檢視abs函式的幫助資訊:
Help on built-in function abs in module builtins:
abs(x, /)
Return the absolute value of the argument.
呼叫abs函式:
>>> abs (100)
100
>>> abs(-20)
20
>>> abs(-12.34)
12.34
呼叫函式的時候,如果傳入的引數數量不對,就會報錯:TypeError,並且Python會明確的告訴你:abs()有且僅有1個引數,但是給出了兩個:
>>> abs(1,2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)
如果傳入的引數數量是對的,但引數型別不能被函式所接受,也會報TypeError的錯誤,並且給出錯誤資訊:str是錯誤的引數型別:
>>> abs('a')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'
而max()函式可以接受任意多個引數,並返回最大的那個:
>>> max(1,2,3)
3
>>> max(2,3,-4,0,2,9)
9
資料型別轉換
Python內建的常用函式還包括資料型別轉換函式,比如 int()函式可以把其他資料型別轉換為整數:
>>> int('123')
123
>>> int(12.34)
12
>>> str(1.23)
'1.23'
>>> str(100)
'100'
>>> bool(1)
True
>>> bool('')
False
函式名其實就是指向一個函式物件的引用,完全可以把函式名賦給一個變數,相當於給這個函式起了一個“別名”:
>>> a = abs # 變數a指向abs函式
>>> a(-1) # 所以也可以通過a呼叫abs函式
1
小練習
請利用Python內建的hex()函式把一個整數轉換成十六進位制表示的字串:
>>> n1 = 255
>>> n2 = 1000
>>> print(hex(n1))
0xff
>>> print(hex(n2))
0x3e8
這也行:
>>> hex(n1)
'0xff'
>>> hex(n2)
'0x3e8'
定義函式
在Python中,定義一個函式要使用def語句,依次寫出函式名、括號、括號中的引數和冒號:,然後,在縮排塊中編寫函式體,函式的返回值用return語句返回。
我們以自定義一個求絕對值的my_abs函式為例:
def my_abs(x):
if x >= 0:
return x
else:
return -x
請自行測試並呼叫my_abs看看返回結果是否正確。
請注意,函式體內部的語句在執行時,一旦執行到return時,函式就執行完畢,並將結果返回。因此,函式內部通過條件判斷和迴圈可以實現非常複雜的邏輯。
如果沒有return語句,函式執行完畢後也會返回結果,只是結果為None。
return None可以簡寫為 return。
在Python互動環境中定義函式時,注意Python會出現…的提示。函式定義結束後需要按兩次回車重新回到>>>提示符下:
如果你已經把my_abs()的函式定義儲存為abstest.py檔案了,那麼,可以在該檔案的當前目錄下啟動Python直譯器,用from abstest import my_abs來匯入my_abs()函式,注意abstest是檔名(不含.py副檔名):
空函式
如果想定義一個什麼事也不做的空函式,可以用pass語句:
def nop():
pass
pass語句什麼都不做,那有什麼用?實際上pass可以用來作為佔位符,比如現在還沒想好怎麼寫函式的程式碼,就可以先放一個pass,讓程式碼能執行起來。
pass還可以用在其他語句裡,比如:
if age >= 18:
pass
缺少了pass,程式碼執行就會有語法錯誤。
引數檢查
呼叫函式時,如果引數個數不對,Python直譯器會自動檢查出來,並丟擲TypeError:
>>> my_abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: my_abs() takes 1 positional argument but 2 were given
但是如果引數型別不對,Python直譯器就無法幫我們檢查。
試試my_abs和內建函式abs的差別:
>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 2, in my_abs
TypeError: unorderable types: str() >= int()
>>> abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): 'str'
當傳入了不恰當的引數時,內建函式abs會檢查出引數錯誤,
而我們定義的my_abs沒有引數檢查,會導致if語句出錯,出錯資訊和abs不一樣。所以,這個函式定義不夠完善。
我們來修改一下my_abs的定義,對引數型別做檢查,只允許整數和浮點數型別的引數。資料型別檢查可以用內建函式isinstance()實現:
def my_abs(x):
if not isinstance(x, (int, float)):
raise TypeError('bad operand type')
if x >= 0:
return x
else:
return -x
添加了引數檢查後,如果傳入錯誤的引數型別,函式就可以丟擲一個錯誤:
>>> my_abs('A')
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 3, in my_abs
TypeError: bad operand type
返回多個值
函式也是可以返回多個值的。
比如,在遊戲中經常需要從一個點移動到另一個點,給出座標/位移和角度,就可以計算出新的座標:
import math
def move(x, y, step, angle=0):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, nydef move(x, y, step, angle=0):
nx = x + step * math.cos(angle)
ny = y - step * math.sin(angle)
return nx, ny
x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(x, y)
import math語句表示匯入math包,並允許後續程式碼引用math包裡面的sin/cos等函式。
然後,我們就可以同時獲得返回值:
但,其實這只是一種假象,Python函式返回的任然是單一值:
r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
print(r)
原來返回值是一個tuple!但是,在語法上,返回一個tuple可以省略括號,而多個變數可以同時接受一個tuple,按位置賦給對應的值,所以,Python的函式返回多值其實際是返回一個tuple,但寫起來更方便。
小結:
定義函式時,需要確定函式名和引數個數;
如果有必要,可以先對引數的資料型別做檢查;
函式體內部可以用return隨時返回函式結果;
函式執行完畢也沒有return語句時,自動return None。
函式可以同時返回多個值,但其實就是一個tuple。
小練習:
請定義一個函式quadratic(a, b, c),接收3個引數,返回一元二次方程:
ax*x + bx + c = 0的兩個解。
提示:計算平方根可以呼叫math.sqrt()函式:
# 定義一個函式quadratic(a, b, c),
# 接收3個引數,返回一元二次方程:
# ax*x + bx + c = 0的兩個解
# ax²+bx+c=0(a≠0)
# Δ=b²-4ac
# ①若Δ=b²-4ac<0
# 則無實數根
# ②若Δ=b²-4ac=0
# 則有兩個相等的實數根(即就一個)
# x=-b/2a
# ③若Δ=b²-4ac>0
# 則有兩個不相等的實數根
# x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
# x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
import math
def quadratic(a, b, c):
if a != 0:
delta = b * b - 4 * a * c
if delta < 0:
print('no result !')
elif delta == 0:
print('two equal result !')
x = -b/2*a
return print('x1=x2=', x)
elif delta > 0:
# x1=[-b - √(b*b-4*a*c)] / 2*a
# x2=[-b + √(b*b-4*a*c)] / 2*a
x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
print('two result !')
return x1, x2
else:
x = -c / b
return x
print(quadratic(2, 3, 1))
print(quadratic(1, 3, -4))
函式的引數
函式的引數
定義函式的時候,我們把多引數的名字和位置確定下來,函式的介面定義就完成了。對於函式的呼叫者來說,只需要知道如何傳遞正確的引數,以及函式將返回什麼樣的值就夠了,函式內部的複雜邏輯被封裝起來,呼叫者無需瞭解。
Python的函式定義非常簡單,但靈活度非常大。除了正常定義的必選引數外,還可以使用預設引數/可變引數和關鍵字引數,使得函式定義出來的介面,不但能處理複雜引數,還可以簡化呼叫者的程式碼。
位置引數
我們首先來寫一個計算x*x的函式:
>>> def power(x):
... return x*x
...
對於power(x)函式,引數x就是一個位置引數。
當我們呼叫power函式時,必須傳入有且僅有的一個引數x:
>>> power(5)
25
>>> power(15)
225
現在,如果我們要計算x*x*x怎麼辦?可以再定義一個power3函式,但是如果要計算x*x*x*x / x*x*x*x怎麼辦?我們不可能定義無限多個函式。
這個時候,我們可以把power(x)修改為power(x,n),用來計算x的n次方:
def power(x, n):
s = 1
while n > 0:
n = n-1
# n -= 1
s = s * x
return print(s)
power(5, 2)
power(5, 3)
修改後的power(x,n)函式有兩個引數:x和n,這兩個引數都是位置引數,呼叫函式時,傳入的兩個值按照位置順序依次賦值給引數x和n。
預設引數
新的power(x,n)函式定義沒有問題,但是,舊的呼叫程式碼失敗了,原因是我們增加了一個引數,導致舊的程式碼因為缺少一個引數而無法正常呼叫:
Python的錯誤資訊很明確:呼叫函式power()缺少了一個位置引數n。
這個時候,預設引數就派上用場了。由於我們經常計算x*x,所以,完全可以把第二個引數n的預設值設定為2:
def power(x, n=2):
s = 1
while n > 0:
n = n-1
# n -= 1
s = s * x
return print(s)
power(5)
power(5, 2)
這樣,當我們呼叫power(5)時,相當於呼叫power(5,2)
對於n > 2的其他情況,就必須明確的傳入n,比如power(5,3).
從上面的例子中可以看出,預設引數可以簡化函式的呼叫。設定預設引數時,有以下幾點需要注意:
1)必選引數在前,預設引數在後,否則Python的直譯器會報錯
2)如何設定預設引數
當函式有多個引數時,把變化大的引數放前面,變化小的引數放後面。變化小的引數就可以作為預設引數。
使用預設引數有什麼好處呢?最大的好處就是能降低呼叫函式的難度。
舉個例子,我們寫一個一年級小學生註冊的函式,需要傳入name和gender兩個引數:
def enroll(name, gender):
print('name:', name)
print('gender:', gender)
enroll('Frank', 'F')
這樣,呼叫enroll()函式只需要傳入兩個引數:
如果繼續傳入年齡/城市等資訊怎麼辦?這樣會使得呼叫函式的複雜度大大增加。
我們可以把年齡和城市設為預設引數:
def enroll(name, gender, age=6, city='Kunming'):
print('name:', name)
print('gender:', gender)
print('age:', age)
print('city:', city)
enroll('Frank', 'F')
這樣,大多數學生註冊時不需要提供年齡和城市,只提供必須的兩個引數:
只有與預設引數不符的學生才需要提供而外的資訊:
enroll('Bob', 'M', 7)
enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')
可見,預設引數降低了函式呼叫的難度,而一旦需要更復雜的呼叫時,又可以傳遞更多的引數來實現。
無論是簡單呼叫還是複雜呼叫,函式只需要定義一個。
有多個預設引數時,呼叫的時候,既可以按順序提供預設引數,比如呼叫enroll(‘Bob’,’M’,7),意思就是,除了name,gender這兩個引數外,最後一個引數應用在引數age上,city引數由於沒有提供,任然使用預設值。
我們也可以不按照順序提供部分預設引數。當不按順序提供部分預設呢引數時,需要把引數名寫上。
比如呼叫enroll(‘Adam’,’M’,city=’Tianjin’),意思是,city引數用傳進去的值,其他預設引數繼續使用預設值。
預設引數很有用,但使用不當,也會掉坑裡。
預設引數有個最大的坑,如下:
def add_end(L=[]):
L.append('END')
return L
print(add_end([1,2,3]))
print(add_end(['x','y','z']))
print(add_end())
print(add_end())
print(add_end())
當我們正常呼叫時,結果似乎沒錯,但是當我們使用預設引數時,一開始結果也是對的:
但是再次呼叫add_end()時,結果就不對了:
有點醉了,預設引數是[]呀,但是函式似乎每次都記住了上次新增的‘END’後的list。
原因解釋如下:
Python函式在定義的時候,預設引數L的值就被計算出來了,即[],因為預設引數L也是一個變數,它指向物件[],每次呼叫該函式,如果改變了L內容,則下次呼叫時,預設引數的內容就變了,不再是函式定義時的[]了。
所以,定義預設引數要牢記一點:預設引數必須指向不變物件!
修改上面的例子,我們可以用None這個不變物件來實現:
def add_end(L=None):
if L is None:
L = []
L.append('END')
return L
print(add_end())
print(add_end())
現在,無論呼叫多少次,都不會有問題:
為什麼要設計str None這樣的不變物件呢?因為不變物件一旦建立,物件內部的資料就不能修改,這樣就減少了由於修改資料導致的錯誤。此外,由於物件不變,多工環境下同時讀取物件不需要加鎖,同時讀一點問題都沒有。我們在編寫程式時,如果可以設計一個不變物件,那就儘量設計成不變物件。
可變引數
在Python函式中,還可以定義可變引數。
顧名思義,可變引數就是傳入的引數個數是可變的,可以是1個 2個到任意個,還可以是0個。
我們以數學題為例,給定一組數字a,b,c,…,計算a*a+b*b+c*c+…。
要定義出這個函式,我們必須確定輸入的引數。由於引數個數不確定,我們首先想到可以把a,b,c…作為一個list或者tuple傳進來,這樣,函式可以定義如下:
def calc(numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n * n
return sum
print(calc([1, 2, 3]))
print(calc((1, 3, 5, 7)))
但是,呼叫的時候,需要先組裝出一個list或tuple:
如果利用可變引數,呼叫函式的方式就可以簡化成這樣:
print(calc(1, 2, 3))
print(calc(1, 3, 5, 7))
所以,我們把函式的引數改為可變引數:
def calc(*numbers):
sum = 0
for n in numbers:
sum = sum + n*n
return sum
print(calc(1, 2, 3))
print(calc(1, 3, 5, 7))
定義可變引數和定義一個list或tuple引數相比,僅僅在引數前面加了個*號。在函式內部,引數numbers接收到的是一個tuple,因此,函式程式碼完全不變。但是,呼叫該函式時,可以傳入任意個引數,包括0個引數:
>>>calc(1, 2)
5
>>>calc()
0
如果已經有一個list或者tuple,要掉用一個可變引數怎麼辦?我們可以這樣做:
>>>nums = [1, 2, 3]
>>>calc(nums[0], nums[1], nums[2])
14
這種寫法當然是可行的,問題太繁瑣,所以,Python允許我們在list或者tuple前面加一個*號,把list或者tuple的元素變成可變引數傳進去:
>>>nums = [1, 2, 3]
>>>calc(*nums)
14
*nums表示把nums這個list的所有元素作為可變引數傳進去。
這種寫法相當有用,而且很常見。
關鍵字引數
可變引數允許你傳入0個或任意個引數,這些可變引數就在函式呼叫時自動組裝成為一個tuple。
而關鍵字引數允許你傳入0個或任意個含引數名的引數,這些關鍵字引數在函式內部自動組裝為一個dict。如下例:
def person(name, age, **kw):
print('name:', name, 'age', age, 'other:', kw)
print(person('Michael', 30))
print(person('Bob', 35, city='Beijing'))
print(person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer'))
函式person除了必選引數name和age外,還接受關鍵字引數kw。
在呼叫函式時,可以只傳入必選引數
當然,也可以傳入任意個數的關鍵字引數:
關鍵字引數有什麼用呢?它可以擴充套件函式的功能。比如,在person函式裡,我們保證能接收到name和age這兩個引數,但是,如果呼叫者願意提供更多的引數,我們也能收到。
試想我們正在做一個使用者註冊的功能,除了使用者名稱和年齡是必填項外,其他都是可選項,利用關鍵字引數來定義這個函式就能滿足註冊的需求。
和可變引數類似,也可以先組裝出一個dict,然後,把該dict轉換為關鍵字引數傳進去:
extra0 = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
print(person('Jack', 25, city=extra0['city'], job=extra0['job']))
name: Jack age 25 other: {'job': 'Engineer', 'city': 'Beijing'}
當然,上面複雜的呼叫可以用簡化的寫法:
extra1 = {'city': 'Beijing', 'job': 'Enginer'}
print(person('Jack', 24, **extra1))
name: Jack age 24 other: {'job': 'Enginer', 'city': 'Beijing'}
**extra表示把extra這個dict的所有key-valye用關鍵字引數傳入到函式的**kw引數,kw將獲得一個dict,注意:kw獲得的dict是extra的一份拷貝,對kw的改動不會影響到函式外的extra。
命名關鍵字引數
對於關鍵字引數,函式的呼叫者可以傳入任意不受限制的關鍵字引數。至於到底傳入了哪些,就需要在函式內部通過kw檢查。
def person(name, age, **kw):
if 'city' in kw:
pass
if 'job' in kw:
pass
print('name', name, 'age', age, 'other', kw)
print(person('Jack', 24, city='Kunming', adr='Chenggong', zipcode=547688))
如果限制關鍵字引數的名字,就可以使用命名關鍵字引數,例如,只接受city和job作為關鍵字引數。這種方式定義的函式如下:
def person(name, age, *, city, job):
print(name, age, city, job)
# 呼叫方式如下:
person('Jack', 26, city='Kunming', job='Engineer')
命名關鍵字引數必須傳入引數名,這和位置引數不同。如果沒有傳入引數名,呼叫將報錯:
Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/personFun*.py", line 7, in <module>
person('Jack', 26, 'Kunming', 'Engineer')
TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given
由於呼叫時缺少引數名city和job,Python直譯器把這4個引數均視為位置引數,但person()函式接收2個位置引數。
命名關鍵字引數可以有預設值,從而簡化呼叫:
def person(name, age, *, city='Kunming', job):
print(name, age, city, job)
person('Jack', 26, job='Engineer')
由於命名關鍵字引數city具有預設值,呼叫時,可以不傳入city引數。
使用命名關鍵字引數時,要特別注意,不是引數,而是特殊分隔符。如果缺少,Python直譯器將無法識別位置引數和命名關鍵字引數:
def person(name, age, city, job):
# 缺少 * ,city和job將被視為位置引數
pass
引數組合
在Python中定義函式,可以用必選引數 預設引數 可變引數 關鍵字引數 命名關鍵字引數,這5中引數都可以組合使用,除了可變引數無法和命名關鍵字引數混合。
但是,請注意,引數定義的順序必須是:
必選引數 預設引數 可變引數/命名關鍵字引數和關鍵字引數。
例如,定義一個函式,包含上述若干中引數:
def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
print('a=', a, 'b=', b, 'c=', c, 'args=', args, 'kw =', kw)
def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
print('a=', a, 'b=', b, 'c=', c, 'd=', d, 'kw=', kw)
f1(1, 2)
f1(1, 2, c=3)
f1(1, 2, 3, 'a', 'b')
f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
f2(1, 2, d=99, ext=None)
在函式呼叫的時候,Python直譯器會自動按照位置引數和引數名把對應的引數傳遞進去:
最神奇的是通過一個tuple和dict,我們也可以呼叫上述函式:
args = (1, 2, 3, 4)
kw = {'d': 99, 'x': '#'}
f1(*args, **kw)
args = (1, 2, 3)
kw = {'d': 88, 'x': '#'}
f2(*args, **kw)
所以,對於任意函式,都可以通過類似func(*args, **kw)的形式呼叫它,無論它的引數時如何定義的。
小結:
Python的函式具有非常的靈活的引數形態,既可以實現簡單的呼叫,又可以傳入非常複雜的引數。
預設引數一定要用不可變物件,如果是可變物件,程式執行時會含有邏輯錯誤!
要注意定義可變引數和關鍵字引數的語法:
*args是可變引數,args接收的是一個tuple;
**kw是關鍵字引數,kw接收的是一個dict。
以及呼叫函式時如何傳入可變引數和關鍵字引數的語法:
可變引數既可以直接傳入:func(1, 2, 3),又可以先組裝list或tuple,在通過args傳入:func((1, 2, 3));
關鍵在引數既可以直接傳入:func(a=1, b=2),又可以先組裝dict,在通過kw傳入:func({‘a’: 1,’b’: 2})。
使用*args和**kw是Python的習慣寫法,當然也可以用其他引數名,但是最好使用習慣用法。
命名關鍵字引數就是為了顯示呼叫者可以傳入的引數名,同時可以提供預設值。
定義命名關鍵字引數時不要忘了寫分隔符*,否則定義的將是位置引數。
遞迴函式
在函式內部,可以呼叫其他函式。
如果一個函式在內部呼叫自身本身,這個函式就是遞迴函式。
例如,我們來計算階乘n! = 1×2×3×…×n,用函式fact(n)表示,可以看出:
fact(n) = n!=1×2×3×…×(n-1)×n = (n-1)!×n = fact(n-1)×n
所以,fact(n)可以表示為n×fact(n-1),只有n=1時需要特殊處理。
於是,fact(n)用遞迴的方式寫出來就是:
def fact(n):
if n == 1:
return 1
return n * fact(n - 1)
print(fact(1))
print(fact(5))
print(fact(100))
如果我們計算fact(5),可以根據函式定義看到計算過程如下:
>>>fact(5)
>>>5 * fact(4)
>>>5 * (4 * fact(3))
>>>5 * (4 * (3 * fact(2)))
>>>5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
>>>5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
>>>5 * (4 * (3 * 2))
>>>5 * (4 * 6)
>>>5 * 24
>>>120
遞迴函式的有點是定義簡單,邏輯清晰。
理論上,所有的遞迴函式都可以寫成迴圈的方式,但迴圈的邏輯不如遞迴清晰。
使用遞迴函式需要注意防止棧溢位。
在計算機中,函式呼叫是通過棧(stack)這種資料結構實現的,每當進入一個函式呼叫,棧就會加一層棧幀,每當函式返回,棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的,所以,遞迴呼叫的次數越多,會導致棧溢位。可以試試fact(1000):
fact(1000)
/usr/bin/python3.5 /usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py
Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 24, in <module>
print(fact(1000))
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 4, in fact
return n * fact(n - 1)
.............................
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 4, in fact
return n * fact(n - 1)
File "/usr/local/developTools/pycharmProjects/python3Learning/function/factFun.py", line 2, in fact
if n == 1:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
Process finished with exit code 1
解決遞迴呼叫棧溢位的方法是通過尾遞迴優化,事實上尾遞迴和迴圈的效果是一樣的,所以,把迴圈看成是一種特殊的尾遞迴函式也是可以的。
尾遞迴是指,在函式返回的時候,呼叫自身本身,並且,return語句不能包含表示式。
這樣,編譯器或者直譯器就可以把尾遞迴做優化,使遞迴本身無論呼叫多少次,都只佔用一個棧幀,不會出現棧溢位的情況。
上面的fact(n)函式由於return n*fact(n - 1)引入了乘法表達式,所以就不是尾遞迴了。
要改成尾遞迴方式,需要多一點程式碼,主要是把每一步的乘積傳入到遞迴函式中:
def fact(n):
return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
if num == 1:
return product
return fact_iter(num - 1, num * product)
可以看到,return fact_iter(num - 1,num * product)僅返回遞迴函式本身,num - 1和num * product在函式呼叫前就會被計算,不影響函式呼叫。
fact_iter(5, 1)
fact_iter(4, 5)
fact_iter(3, 20)
fact_iter(2, 60)
fact_iter(1, 120)
120
尾遞迴呼叫時,如果做了優化,棧不會增長,因此,無論多少次呼叫也不會導致棧溢位。
遺憾的是,大多數程式語言沒有針對尾遞迴做優化,Python直譯器也沒有做優化,所以,即使把上面的fact(n)函式改寫成尾遞迴方式,也會導致棧溢位。
小結:
使用遞迴函式的優點是邏輯簡單清晰,缺點是過深的呼叫會導致棧溢位。
針對尾遞迴優化的語言可以通過尾遞迴防止棧溢位。
尾遞迴事實上和迴圈是等價的,沒有迴圈語句的程式語言只能通過尾遞迴實現迴圈。
Python標準的直譯器沒有針對尾遞迴做優化,任何遞迴函式都存在棧溢位的問題。
小練習:
漢諾塔的移動可以用遞迴函式非常簡單地實現。
請編寫move(n, a, b, c)函式,它接收引數n,表示3個柱子A、B、C中第1個柱子A的盤子數量,然後打印出把所有盤子從A藉助B移動到C的方法,例如: