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異或運算的性質及用途

關於異或運算,一位網友(http://www.physixfan.com/archives/563),在闡述Nim問題時,給出這樣一個問題:現在給你2n+1個正整數,其中有n對數和1個單獨的數,(這裡規定一對數的意思是這兩個數相等),然後讓你設計一種演算法,把這個單獨的數給找出來,要求時間複雜度為O(n)。比如說這2n+1個數是1 2 3 2 1,那麼這個單獨的數就是3。如果你的思路是依次挑出一個數然後和其餘所有數比較一下看看是否相等,那就換個思路吧,因為這樣的時間複雜度是O(n2)的。