首先扯點別的：今天上海下雨了，不大，空氣很清新，溫度也很舒適，今晚可以睡個好覺了。
今天總結一些2的n次冪的演算法實現，只討論n>=0的情況。

如果n比較小的話，可以這樣實現。

private static int calculate(int n) {
        if (n == 0)
            return 1;
        return 2 * calculate(n - 1);
    }

但是當n很大的時候，結果會超出int型別（能表示的最大的數為232−1)或者long型別所能表示的最大的數（264−1）的時候，就會出問題，接下來就是講述在n很大的情況下如何計算2的n次冪。

核心思想就是使用一個字串來表示一個整數進行計算和儲存。

首先起始點是20結果是1，我們用字串表示 str=“1”。

當n不為0的時候，把str=“1”的每一位都轉化成一個int型別的整數（從i=str.length()-1 位開始，i>=0位結束），然後和2相乘，把每位的計算結果轉化成字串累加，就可以得到最終的結果。

n=0 ;str0=”1”; 迴圈的初始值。

n=1 ; str0=”1”,字串長度一位，轉化成1*2 =2，結果重新賦值給str1=“2”；

n=2 ; str1=”2”,字串長度一位，轉化成2*2 =4，結果重新賦值給str2=“4”；

n=3 ; str2=”4”,字串長度一位，轉化成4*2 =8，結果重新賦值給str3=“8”；

n=4 ; str3=”8”,字串長度一位，轉化成8*2 =16，結果重新賦值給str4=“16”；

n=5 ; str4=”16”,字串長度2位，從字串的i=str.length()-1 ,即i=1位開始，轉化成整數和2相乘 6*2=12，要進位1，結果str5的最後一位是“2”；現在i向前推，i=0；1*2=2，再加上剛才從低位進位的1，結果是3，所以str5的第0位就是“3”，最後str5=“32”；

完整的演算法如下

public static void main(String args[]) throws Exception {
        String result = expString(2
 
, 6);
        System.out.println(result);
    }

    private static String expString(Integer bottom, Integer var) {
        int i = 0;
        String str = "1";
        while (i < var) {
            str = multiString(str, bottom);
            i++;
        }
        return str;
    }

    private static String multiString(String str, Integer var) {
        char[] c = str.toCharArray();
        //結果可能和原陣列一樣長或者比原陣列長度長1， 2的3次冪是8,2的4次冪就是16了
        char[] result = new char[c.length + 1];
        //temp用來表示是否有進位
        int temp = 0;
        for (int i = c.length - 1; i >= 0; i--) {
            //48 是 0對應的ASCII碼
            int j = (int) c[i] - 48;
            int all = j * var;
            result[i + 1] = ((char) ((all % 10 + temp) % 10 + 48));
            temp = (all + temp) / 10;
        }
        if (temp != 0) {
            //如果有進位
            result[0] = (char) (temp + 48);
        }
        System.out.println(String.valueOf(result));
        //去掉不需要的0
        return String.valueOf(result).replaceAll("\u0000", "");
    }

結尾:感覺自己敘述的不是很清楚，如果感覺有疑問，可以把程式碼拷貝下來，自己debug一下，一步一步分析理解。