問題 C: 魔法寶石_【最短路】_河南工業大學2017校賽重現賽
阿新 • • 發佈：2019-02-09
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問題 C: 魔法寶石
時間限制: 2 秒 記憶體限制: 64 MB
題目描述
小s想要創造n種魔法寶石。小s可以用ai的魔力值創造一棵第i種魔法寶石，或是使用兩個寶石合成另一種寶石（不消耗魔力值）。請你幫小s算出合成某種寶石的所需的最小花費。
輸入
第一行為資料組數T（1≤T≤3）。
對於每組資料，首先一行為n,m(1≤n,m≤10^5)。分別表示魔法寶石種類數和合成魔法的數量。
之後一行n個數表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i種寶石所需的魔力值。
之後n行，每行三個數a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一個第a種寶石和第b種寶石，可以合成一個第c種寶石。
輸出
每組資料輸出一行n個數，其中第i個數表示合成第i種寶石的魔力值最小花費。
樣例輸入
1
3 1
1 1 10
1 2 3
樣例輸出
1 1 2
思路：建圖，用最短路演算法求。
dist[i]陣列 表示到 i 點的最短路徑。 讀數的時候直接用dist[i]存。
根據： 每行三個數a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一個第a種寶石和第b種寶石，可以合成一個第c種寶石。 來建圖；
後面能合併的並且小於 讀數的dist[i]，則更新。最後輸出每個dist[i]；
問題 C: 魔法寶石
時間限制: 2 秒 記憶體限制: 64 MB
題目描述
小s想要創造n種魔法寶石。小s可以用ai的魔力值創造一棵第i種魔法寶石，或是使用兩個寶石合成另一種寶石（不消耗魔力值）。請你幫小s算出合成某種寶石的所需的最小花費。
輸入
第一行為資料組數T（1≤T≤3）。
對於每組資料，首先一行為n,m(1≤n,m≤10^5)。分別表示魔法寶石種類數和合成魔法的數量。
之後一行n個數表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i種寶石所需的魔力值。
之後n行，每行三個數a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一個第a種寶石和第b種寶石，可以合成一個第c種寶石。
輸出
每組資料輸出一行n個數，其中第i個數表示合成第i種寶石的魔力值最小花費。
樣例輸入
1
3 1
1 1 10
1 2 3
樣例輸出
1 1 2
思路：建圖，用最短路演算法求。
dist[i]陣列 表示到 i 點的最短路徑。 讀數的時候直接用dist[i]存。
根據： 每行三個數a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一個第a種寶石和第b種寶石，可以合成一個第c種寶石。 來建圖；
後面能合併的並且小於 讀數的dist[i]，則更新。最後輸出每個dist[i]；
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#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int MAX = 100000+5; int head[MAX]; int dist[MAX]; bool vis[MAX]; int num; queue<int> Q; struct Node { int v; int w; int next; }edge[2*MAX]; void add_edge(int u,int v,int w)//陣列模擬鄰接表。 { edge[num].v = v; edge[num].w = w; edge[num].next = head[u]; head[u] = num ++ ; } void SPFA() { int i,u,v,w; while(!Q.empty()) { u = Q.front(); Q.pop(); vis[u] = false; for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { v = edge[i].v; w = edge[i].w; if(dist[w] > dist[u] + dist[v]) //合併後，比原來的小，就更新。 { dist[w] = dist[u] + dist[v]; if(!vis[w]) { Q.push(w); vis[w] = true; } } } } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { num = 0; int n,m,i,j; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(dist,0x3f,sizeof(dist)); memset(vis,false,sizeof(vis)); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++){ //直接讀數到最小費用中，後面能合併 並且比當前小 就更新。 scanf("%d",&dist[i]); } int x,y,z; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add_edge(x,y,z); //雙向建邊 add_edge(y,x,z); if(vis[x] == false){ //把 a b壓到佇列中，為後面更新做準備。 Q.push(x); vis[x] = true; } if(vis[y] == false){ Q.push(y); vis[y] = true; } } SPFA(); for(i=1;i<n;i++){ printf("%d ",dist[i]); } printf("%d\n",dist[n]); } return 0; }