折半查詢

折半查詢，也稱為二分查詢。其要求是資料是有序的，即表中元素按關鍵字有序。

比如有序表是遞增有序的。首先取這表中的中間的資料與關鍵值（給定值key）比較的關係。若key>表的中間值，則說明key存在於表的中間值的右側。因此，中間值右側的區間又要取出中間值再與key比較，以此類推，直至查詢成功或者區間縮小為0時還找不到就結束。

若key有與表中某區間 的中間值相等，則說明查詢成功。

若表的區間縮小為0時，仍然沒有找到與key相匹配的值，就說明key不在表中。

特點：只適合用於順序儲存結構，而不適用於鏈式儲存結構。表必須要求是有序表。

時間複雜度：

O(log2(n))

折半查詢的基本思路：

優點：效率高，平均效能好

缺點：插入刪除困難

程式碼：

(1)

#include<stdio.h>
#define MAXL 10
typedef struct
{
	int key;
}NodeType;
typedef NodeType SeqList[MAXL];
int BinSearch(SeqList r,int n,int k)
{
	int left=0,right=n-1,mid;
		printf("\n中間值：");
	while(left<=right)
	{
		mid=(left+right)/2;
			printf("%d  ",mid);
		if(r[mid].key==k)
		{
		
				return mid;
		}
		
		if(r[mid].key>k)
			right=mid-1;
		else
			left=mid+1;
	}
	return -1;
}
void main()
{
	SeqList r;
	int k=7;
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},i,n=10;
	for(i=0;i<n;i++)
		r[i].key=a[i];
	printf("關鍵字序列：");
	for(i=0;i<n;i++)    
	{
		printf("%d  ",r[i].key);
	}
	if((i=BinSearch(r,n,k))!=-1)
		printf("\n元素%d的位置是%d\n",k,i);
	else
		printf("元素%d不在表中\n",k);
}
 

(2)

#include<stdio.h>
int BinSearch(int arr[],int n,int k)
{
	int left=0,right=n-1,mid;
		printf("\n中間值：");
	while(left<=right)
	{
		mid=(left+right)/2;
			printf("%d  ",mid);
		if(arr[mid]==k)
		{
		
				return mid;
		}
		
		if(arr[mid]>k)
			right=mid-1;
		else
			left=mid+1;
	}
	return -1;
}
void main()
{

	int k=7;
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},i,n=10;
	printf("關鍵字序列：");
	for(i=0;i<n;i++)    
	{
		printf("%d  ",a[i]);
	}
	if((i=BinSearch(a,n,k))!=-1)
		printf("\n元素%d的位置是%d\n",k,i);
	else
		printf("元素%d不在表中\n",k);
}