1. 程式人生 > >【Codeforces Testing Round 12A】【討論 邊界元素對映】Divisibility 區間範圍內k倍數的數的個數

【Codeforces Testing Round 12A】【討論 邊界元素對映】Divisibility 區間範圍內k倍數的數的個數

A. Divisibility time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output

Find the number ofk-divisible numbers on the segment[a, b]. In other words you need to find the number of such integer valuesxthata ≤ x ≤ bandxis divisible byk.

Input

The only line contains three space-separated integersk,aandb(1 ≤ k ≤ 1018; - 1018 ≤ a ≤ b ≤ 1018).

Output

Print the required number.

Sample test(s) input
1 1 10
output
10
input
2 -4 4
output
5
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T> inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}
template <class T> inline void gmin(T &a,T b){if(b<a)a=b;}
const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
LL a,b,k;
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld%lld",&k,&a,&b))
	{
		LL lft=a/k;if(a>0&&a%k)++lft;
		LL rgt=b/k;if(b<0&&b%k)--rgt;
		printf("%lld\n",rgt-lft+1);
	}
	return 0;
}
/*
【題意】
給你一個模數k(1<=k<=1e18),
然後再給你一個區間[a,b](-1e18<=a<=b<=1e18),
問你這個區間內有多少個數,使得這個數為k的倍數。

【型別】
討論

【分析】
第一個想法是,我們求出區間長度a-b+1,然後看這個區間長度是k的幾倍。
然而,問題很顯然。比如說k=5,我們一個長度為6的區間內,k倍數的數可能是1個或2個。
對於區間[0,5],k倍數的數為2個;對於區間[1,6],k倍數的數只有1個。
於是我們發現,我們還需要特殊判定,處於邊界位置的k倍數的數。

既然如此,我們不妨直接對映到邊界位置的k倍數的數——
LL lft=a/k;if(a>0&&a%k)++lft;//最左的第一個數是lft
LL rgt=b/k;if(b<0&&b%k)--rgt;//最右的第一個數是rgt
printf("%lld\n",rgt-lft+1);//答案就是rgt-lft+1

做完嘍!邊界對映的思想棒棒噠!

*/