最近買了《程式設計師的數學系列》，雖然很多知識比較基礎，但是重新回顧一下會有跟學生時期的不同見解，我們把看到的比較有意思的與大家分享分享：

1.進位制

我們上學的時候都瞭解過2進位制，10進位制，8進位制，16進位制之類的，這裡簡單提一下
2進位制：0，1
10進位制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
8進位制：0，1，2，3，4，5，6，7
16進位制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F
用的比較多的是2和10
對人類來說，10進位制位數少，但是數字種類多，
對機器來說，2進位制，數字種類少，wei位數多。
16進位制多用於表示顏色
上面的這麼多進位制都是按位計數法，即滿N進1
網上很多腦筋急轉彎的數學題，讓左右不等的相等，下次不防試試換個進位制試試，不要侷限於10進位制計算，哈哈。

當然也有不是按位計數法的數字，比如，羅馬數字比較常見的應用：
1）iphone去年出現的新款，iphone10 ，很多人叫iphoneX,叉，其實這是羅馬數字X10
2）很多戴手錶的人手上鐘錶數字就是羅馬數字：

如圖，代表1-12
這裡擴充套件下羅馬數字的認識：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ⅺ Ⅻ
11 12
羅馬數字是以5位單位的，前一個減，後一個加，直接列出來了
L 代表50 C代表100 D 代表500 M代表1000。
這些單元前面寫數字代表減，後面寫代表加
比如他們表示年號：MCMXCVⅢ這個代表多少年呢，我麼來算下

MCMXCVⅢ=
M+CM+XC+V+Ⅲ
=1000+（1000-100）+(100-10)+5+3
=1000+900+90+8
=1998
所以這個年號表示1998年，也是聽費勁的。

2.指數

我們學習的時候大多數被教育10的n次方代表n個10相乘，但是10的0次方為什麼是1呢，我當時只是記住任何非0的0次方是1，但是並沒有深究過，但是現在想來 可以逆向推理的。

10的n 次方： 10*10….*10 n個10相乘

10的n-1次方：10*10….*10 n-1個10相乘
；；；
；；；
10的2次方： 10*10
10的1次方： 10
由此可推出每個都是比前面除以10 ，那麼10的0次方自然是10/10=1啦，現在是不是很明瞭啦，那麼10的-1次方也很好推理的啦。

其它數也是一樣的。

3.0的作用

1）佔位 ，代表這裡有人，只是他還沒來，就是存在的，比如205，0就是代表10位數佔位，雖然是0但是不能說沒有，不然就是25啦，相差很多，
2）簡化規則 比如指數裡10的0次方，統一計算時用10的0次方而不是1是為了不對1做特殊處理，10的0次方與10的n次方同一種處理方式。

其實不是隻有程式設計師看中0啦，有個笑話說別人數數從1數，程式從0數，其實也並不卻是，只是具體不是數字罷了，比如，沒有計劃，就是0計劃，搞音樂的0代表休止符，雖然不發音，但一樣存在。

好啦，不扯了，多多指教。