題目分析1：

原始碼1（TLE）

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. #define MOD 10000
4. int main()  
5. {  
6.     int a0, a1, p, q, k;  
7.     while(scanf("%d%d%d%d%d", &a0, &a1, &p, &q, &k) != EOF)  
8.     {  
9.         int *pa = (int *)malloc(sizeof(int)*(k+1));  
10.         pa[0] = a0;  
11.         pa[1] = a1;  
12.         int i;  
13.         for(i = 2; i <= k; i++)                      //時間複雜度為O(k)
14.             pa[i] = (p * pa[i-1] + q * pa[i-2])%MOD;  
15.         printf("%d\n", pa[k]);  
16.         free(pa);  
17.     }  
18.     //system("pause");
19.     return 0;  
20. }  
21. /**************************************************************
     
22.     Problem: 1081 
23.     User: superlc320 
24.     Language: C++ 
25.     Result: Time Limit Exceed 
26. ****************************************************************/

題目分析2：

原始碼2

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. #define MOD 10000       //結果取MOD，避免高精度運算
4. /*將矩陣p與矩陣q相乘，結果存入p矩陣*/
5. void Matrix_mul(int p[2][2], int q[2][2])  
6. {  
7.     int i, j, k;  
8.     int t[2][2]={0};  
9.     for(i = 0; i <= 1; i++)  
10.         for(j = 0; j <= 1; j++)  
11.             for(k = 0; k <= 1; k++)  
12.                 t[i][j] += p[i][k] * q[k][j];  
13.     for(i = 0; i <= 1; i++)  
14.         for(j = 0; j <= 1; j++)  
15.             p[i][j] = t[i][j] % MOD;  
16. }  
17. /*計算p矩陣的n次方，結果存入p矩陣*/
18. void Matrix_cal(int p[2][2], int n)  
19. {  
20.     int i, j;  
21.     int t[2][2];  
22.     for(i = 0; i <= 1; i++)  
23.         for(j = 0; j <= 1; j++)  
24.             t[i][j] = p[i][j];  
25.     if(n == 1)   
26.         return;  
27.     elseif(n & 1)  
28.     {  
29.         Matrix_cal(p, n-1);  
30.         Matrix_mul(p, t);  
31.     }  
32.     else
33.     {  
34.         Matrix_cal(p, n/2);  
35.         Matrix_mul(p, p);  
36.     }  
37. }  
38. int main()  
39. {  
40.     int a0, a1, p, q, k;  
41.     while(scanf("%d%d%d%d%d", &a0, &a1, &p, &q, &k) != EOF)  
42.     {  
43.         if(k == 0)   
44.             printf("%d\n", a0);    
45.         elseif(k == 1)   
46.             printf("%d\n", a1);   
47.         else
48.         {  
49.             int matrix[2][2] = { {p%MOD, q%MOD}, {1, 0} };  
50.             Matrix_cal(matrix, k-1);  
51.             printf("%d\n", (a1 * matrix[0][0] + a0 * matrix[0][1]) % MOD);  
52.         }  
53.     }  
54.     //system("pause");
55.     return 0;  
56. }  
57. /************************************************************** 
58.     Problem: 1081 
59.     User: superlc320 
60.     Language: C++ 
61.     Result: Accepted 
62.     Time:10 ms 
63.     Memory:1020 kb 
64. ****************************************************************/