問題描述 　　我們把一個數稱為有趣的，當且僅當：
　　1. 它的數字只包含0, 1, 2, 3，且這四個數字都出現過至少一次。
　　2. 所有的0都出現在所有的1之前，而所有的2都出現在所有的3之前。
　　3. 最高位數字不為0。
　　因此，符合我們定義的最小的有趣的數是2013。除此以外，4位的有趣的數還有兩個：2031和2301。
　　請計算恰好有n位的有趣的數的個數。由於答案可能非常大，只需要輸出答案除以1000000007的餘數。 輸入格式 　　輸入只有一行，包括恰好一個正整數n (4 ≤ n ≤ 1000)。 輸出格式 　　輸出只有一行，包括恰好n 位的整數中有趣的數的個數除以1000000007的餘數。 樣例輸入 4 樣例輸出 3

【思路】

這道題前前後後做了快一晚上才完全正確，基本的思路是

列舉 0 和 1 在結果中的數目 i 個（至少 2 個，最多 n - 2 個）
此時 2 和 3 的數目就有 n - i 個
因為 0 不能開頭，所以實際上選擇的組合數是個（在除去開頭一位以外的位置中選擇 i 個位置）
且 i 個 "01" 一共有 i - 1 種分配方案（從 1 個 0 到 i - 1 個 0）
n- i 個 "23" 一共有 n - i - 1 種分配方案（從 1 個 2 到 n - i - 1 個 2） 所以答案可以通過計算總組合數得到
另外計算的時候要注意方法小心超時，我一開始用http://my.oschina.net/psaux0/blog/214013裡的第三種方法，結果超時了。。然後用第二種方法的遞迴實現，還是超時，最後將第二種方法用打表實現才成功AC。 【程式碼】

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;
#define mod 1000000007;
long long int c[2005][2005];
/*long long int c(int a,int b){
    memset(fac,0,sizeof(fac));
    for(int i=0;i<=b;i++){
        fac[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=a-b;i++){
        for(int j=1;j<=b;j++){
            fac[j]=(fac[j]+fac[j-1])%mod;
        }
    }
    return fac[b];
}*/
int main(){
    int n;
    long long int ans=0;
    cin>>n;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++){
       c[i][0]=1;
       c[i][i]=1;
       c[i][1]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
           if(c[i][j]) continue;
           c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;

        }
    }
    for(int i=2;i<=n-2;i++){
        ans=(ans+c[n-1][i]*(i-1)*(n-i-1))%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}