Permutations

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

這是一道最典型得backtracking題目，可以用dfs解決。每次遍歷一位得時候，記錄該位已經被訪問過了，當發現不滿足的情況或者達到需要解返回的情況，導致backtracking之後，再次開放該位的修改許可權。程式碼勝過語言描述。

public List<List<Integer>> permute(int[] num) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (num == null) {
            return res;
        }
        
        List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
        boolean[] visited = new boolean[num.length];
        helper(num, res, item, visited);
        return res;
    }
    
    private void helper(int[] num, List<List<Integer>> res, List<Integer> item, boolean[] visited) {
        if (item.size() == num.length) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(item));
            return;
        }
        
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            if (!visited[i]) {
                item.add(num[i]);
                visited[i] = true;
                helper(num, res, item, visited);
                visited[i] = false;
                item.remove(item.size() - 1);
            }
        }
    }
 

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

相對於I，這個問題多了duplicate，最簡單的方法就是先進行排序，然後再遍歷。遍歷遇到相同的元素，跳過即可。程式碼相對於上一段程式碼僅僅多了排序和一個while迴圈用來去重。

public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] num) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        int n = num.length;
        if (n == 0) {
            return res;
        }
        List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
        Arrays.sort(num);
        boolean[] visited = new boolean[n];
        
        helper(res, item, num, visited);
        return res;
    }
    
    public void helper(List<List<Integer>> res, List<Integer> item, int[] num, boolean[] visited) {
        if (item.size() == num.length) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(item));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            if(!visited[i]) {
                item.add(num[i]);
                visited[i] = true;
                helper(res, item, num, visited);
                visited[i] = false;
                item.remove(item.size() - 1);
                while (i+1 < num.length && num[i+1] == num[i]) {
                    i++;
                }
            }
        }
    }