在計算機中，1byte=8位，若是無符號的情況下可表示的數字總個數為2^8=256個數，但是計算機只會進行加法運算例如：

5-4 =1     在計算機中的運算方式是  5+（-4）=1，故在計算機中要加入負數的概念，以方便加減法運算。

二進位制的字串中區分正負數，做了以下規定：最高位作為符號位  0表示正數   1表示負數

正數範圍(補碼) 0000 0000~0111 1111  0~127          

負數範圍(補碼) 1000 0000~1111 1111  -128~-1

共256個數（至於為什麼是補碼，後面會詳細解釋）

接下來介紹下 原碼，反碼，補碼。為了能準確表達，以下規定正數的反碼，補碼都等於原碼；負數的補碼等於把反碼加1

例如：

83       ~              原碼   反碼  補碼  0 101 0011  

83……1

41……1

20……0

10……0

5……1

2……0

1……1

-83                                       ~原碼1 101 0011

83……1                             ~反碼1 010 1100

41……1                             ~補碼1 010 1101

20……0

10……0

5……1

2……0

1……1

根據補碼求真值：

為什麼計算機中要以補碼方式表示數值？解釋如下：

首先要了解下什麼是計數系統

  一個計數系統可以存多少容量狀態的數，我叫它作為計數系統的Mod。一個計數系統不斷地加一，那麼它表示的數的狀態也會週期性地變化，我叫這個週期的大小叫做Mod。

  舉個例子：一個時鐘顯示十二個小時，時針旋轉一週後回到原來的狀態，即該系統的Mod為12。只要時針轉360度（也就是12小時），就會和現在所在的數值一樣。

  由此，可以得到一個結論。這種週期性變化的計數系統，一個狀態加減整數倍的Mod，其狀態不會有不會發生變化。

計算機能進行的運算只有加法故需：變減為加

  在計算機中使用加法器對資料進行計算，那麼如何進行減法的運算呢？

  設Mod=32

  若a=3，b=-4，則a+b=a+b+Mod=-1+Mod=a+(Mod-4)=31(在計數系統中-1和31等價)

  實際上Mod-4就是b的補數，所有的減法在計算機中都可以轉化為加上減數的補數，對應計算機上的概念就是補碼。

  因此，計算機是使用補碼(補數)進行計算。