概率統計,智力題專項練習（卷一）
正確答案: C 你的答案: C(正確)
(a%)^7*(C(5,5)*C(4,2) + C(5,2)*C(4,3) + C(5,2)*C(4,4))
(a%)^7*(C(5,4)*C(4,3) + C(5,3)*C(4,4) + C(5,3)*C(4,4))
(a%)^7*(C(5,5)*C(4,2) + C(5,4)*C(4,3) + C(5,3)*C(4,4))
(a%)^7*(C(5,2)*C(4,4) + C(5,3)*C(4,4) + C(5,4)*C(4,3))
解題：
7個技能遺傳成功的情況只有三種，只要將這三種概率相加即可 這三種情況為： 1、從擁有5技能的寵物中任意遺傳5種，即C（5,5）；從擁有4技能的寵物中任意遺傳2種，即C（4,2） 2、從擁有5技能的寵物中任意遺傳4種，即C（5,4）；從擁有4技能的寵物中任意遺傳2種，即C（4,3） 3、從擁有5技能的寵物中任意遺傳3種，即C（5,3）；從擁有4技能的寵物中任意遺傳2種，即C（4,4）每個技能的遺傳概率為a%，故七種被遺傳的概率(a%)^7
其實如果自己填的話我會填C(9，7)*(a%7)沒有必要考慮這7個技能來自哪個寵物；
2騎士只說真話，騙子只說假話。下列場景中能確定一個騎士、一個騙子的有________。
正確答案: B 你的答案: B(正確)
甲說：“我們中至少有一個人說真話”，乙什麼也沒說。
甲說："我們兩個都是騙子"，乙什麼也沒說。
甲說：“我是個騙子或者乙是個騎士”，乙什麼也沒說。
甲和乙都說：“我是個騎士”。
甲說：“乙是個騎士”，乙說：“我們倆一個是騎士一個是騙子”。
解題：
如果甲是騎士，那麼騎士說真話，就不會是騙子，而他說他們兩個都是騙子，那麼甲必然是騙子，說的是假話，所以二個人中至少有一個是騎士，那麼就只有乙是騎士了。
3有3個包，每個包裡各放了兩個球。包A裡的球都是白球。包B裡的球都是黑球。包C裡的球一黑一白。現隨機取一個球。發現該球是白色的。那麼這個包裡剩下的球也是白色的概率是____________。
正確答案: C 你的答案: C(正確)
0
0.33
0.5
0.66
1
解題：
隨機取一個球發現是白色說明他取的包只可能是A包和C包，那麼A包和C包取走白球后剩下的是白球的概率就是1/2了。 4袋中有紅球、黃球、白球各1個，每次任取一個又放回，如此連續抽取，則下列事件中概率是8/9的是？正確答案: B 你的答案: B(正確)
顏色全相同
顏色不全相同
顏色全不同
顏色無紅色
解答：假設取三次
顏色全相同=C(3，1)*1/3*1/3*1/3=1/9；
顏色不全相同=1-1/9=8/9；
顏色全不同=A(3,3)/3^3=2/9；
顏色無紅色=(2/3)^3=8/27
5 給出下列數字，括號中的數字應該是多少？1,4,7,10,13,()
正確答案: C 你的答案: D(錯誤)
14
15
16
17
手賤啊，點都可以點錯。。。相鄰的差為3。
6一個家庭有兩個小孩，其中有一個是女孩，問另一個也是女孩的概率。正確答案: B 你的答案: A(錯誤)
1/2
1/3
1/4
1/6
表示還沒從剛剛的狀態恢復！
有2個小孩又4中情況（男，男），（男，女），（女，男），（女，女） 條件概率
在已知一個為女的條件下，另一個也是女孩的概率為1/3
7一個人花8塊錢買了一隻雞，9塊錢賣掉了，然後他覺得不划算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?正確答案: A 你的答案: A(正確)
2
1
3
4
解答：-8+9-10+11=2
81元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？（可以借）正確答案: B 你的答案: B(正確)
39
40
30
31
解答：先買20瓶，有了20個空瓶後借20個空瓶再去換20瓶，這時候你就喝了40瓶了，把得到的20個空瓶還了
9
年初，為激勵員工努力工作，某公司決定根據每月的工作績效評選“月度之星”，王某在當年前10個月恰好只在連續的4個月中當選“月度之星”，他的另三位同事鄭某、吳某、周某也做到了這一點。關於這四人當選“月度之星”的月份，已知：
(1)王某和鄭某僅有三個月同時當選；
(2)鄭某和吳某僅有三個月同時當選；
(3)王某和周某不曾在同一個月當選；
(4)僅有2人在7月同時當選；
(5)至少有1人在1月當選。
根據以上資訊，王某當選“月度之星”的月份是
正確答案: D 你的答案: D(正確)
1-4月
3-6月
4-7月
5-8月
7-10月
解答：畫個座標軸，首先1-4肯定是必須有一個人的，然後王，鄭，吳三人連在一起長度是6，其中只有2號和5號位置是兩次重疊的，所以，七月只能出現在這兩個位置，又由於王和周不重合，又是前10個月，所以王只能在5-8了；這時鄭是4-7，吳是6-3，周是1-4；
1036匹馬賽跑，跑道同時只能容許6匹馬。而且36匹馬速度不同，但是每次跑的速度恆定。 問跑多少次可以選出第一，第二，第三名?
正確答案: B 你的答案: D(錯誤)
7
8
9
121.36匹馬，分6個小組 ，賽6次，留下每個小組的前三名
2.6個小組第一，賽一次 ，前三分別標記為 A,B,C
3.A所在組 的前三名 + B所在組 的前兩名 + C所在組 的前一名(即C）賽一次，即可 我剛剛拿到題的時候想，計時不就只要6次就可以了，可惜沒有選項 11當前國內A股市場的新股發行採取的是抽籤申購的方式。假設最多可以申購某新股X 1萬股，以1千股為單位分配一個號碼進行抽籤，每個號碼抽中與否是相互獨立的且概率為0.5%，X的發行價是10元,漲至15元和20元的概率均為50%，那麼在最大申購的情況下盈利的期望是____。
正確答案: D 你的答案: D(正確)
250
300
325
375
425
500
解答：
最多申購10000股，1000股分配一個號，則頂格申購就會產生10個號，每個號碼是否中籤獨立，就是說中籤號為伯努利事件，服從B(10，0.005), 中籤的期望為E=n*p=10*0.005=0.05. 發行價是10元,漲至15元和20元的概率均為50%,則如果中籤後每股收益的期望為 （15-10）*0.5+（20-10）*0.5=7.5。因此總的收益為 中籤的概率期望*中籤後每股收益的期望*股數=0.05*7.5*1000=375. 143*3的九宮格，填寫1—9，使得所有行、列、對角線的和都是相等的，那麼中間那個方格數字是什麼？正確答案: C 你的答案: C(正確)
2
4
5
8
這遊戲大家不會陌生吧，1+2+...+9=45；45/3=15;
橫豎斜為15，過中間點，需要4組，而當中間為5的時候正好滿足，(1，9)，(2，8)，(3，7)，(4，6)
當然會玩魔方的話，解法可以直接寫了
|
8 |
1 |
6 |
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3 |
5 |
7 |
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4 |
9 |
2 |
正確答案: B 你的答案: A(錯誤)
4
5
6
9
好吧，這題本來想寫個程式暴力的，因為之前做過個各位相加的，好像又不一樣，哎規律找錯了。
如果a=a1+a2+a3+...
amodb=(a1modb+a2modb+a3modb+...)modb呢？如果是的話
2009^2009=(2007+2)^2009這個好像可以根據牛頓公式展開
2007mod9=0
於是等於2^2009mod9
2^nmod9確實是迴圈的
n=0,1,2,3,4,5,6,7.....mod9
1,2,4,8,7,5,1,2......週期T=6
2^2009mod9=2^5mod9=5
多寫幾個，，，，，
19一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然 後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才 有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？正確答案: B 你的答案: B(正確)
2
3
5
7
這個題蠻有意思，首先2個人參加是不可能的，從3個人參加開始如果（黑，黑，白）可以滿足第一關燈，因為大家都可以看到別人有至少一個黑；，開燈說明至少有2個黑的
4個人參加（黑，黑，白，黑）可以滿足第二次關燈，因為大家都可以看到別人有至少兩個黑；開燈說明至少有3個黑
當第三次關燈，遊戲結束，說明至少有三個黑的
20三個不透明的盒子裝有“蘋果”“橘子”“蘋果和橘子”三種水果，每個盒子上標籤貼的都不對，只能從一個盒子中摸一個水果出來，問：要判斷三個盒子裡裝的是什麼水果，最開始該選哪個盒子？正確答案: C 你的答案: C(正確)
蘋果
橘子
蘋果和橘子
第一次取蘋果+橘子，就知道剩下的是和標籤相反了；
我一開始想著是蘋果+橘子取了，就把剩下的和未知稱，相同質量的為同種水果；
22一個英雄基礎攻擊力為100，攜帶了三件暴擊武器，武器A有40%的概率打出2倍攻擊，武器B有20%的概率打出4倍攻擊，武器C有10%概率打出6倍攻擊，各暴擊效果觸發是獨立事件，但是多個暴擊效果在一次攻擊中同時觸發時只有後面武器的暴擊真正生效，例如一次攻擊中武器A判定不暴擊，武器B和武器C都判定觸發暴擊，那麼這次攻擊實際是600攻擊力。那麼這個英雄攻擊力的數學期望是____。正確答案: C 你的答案: C(正確)
186.6
200
232.8
256.8
320
332.6
解答：簡單概率，（600 * 10%） +（400* 90% * 20% ）+（200 * 90% * 80% * 40%） +（100*60%*80%*90%）= 232.8
23兩個市區C1和C2，其人口比率是1:3，從今年的患病統計來說，C1市區由於汙染嚴重，患癌的概率是0.1%，而C2市的患癌概率是0.02%，現在醫院接收到一位患癌病人，他是C1市區來的概率是____。正確答案: A 你的答案: A(正確)
62.5%
25%
75%
77.5%
50%
70%
設C1共x人，則C2共3x人，
根據題中資料得C1患癌症的人共0.1%*x人，而C2患癌症人共0.02%*3*x=0.06%x人
所以C1與C2共有癌症患者0.1%*x+0.06%*x=0.16%*x人 當一個人患有癌症時，他來自C1的概率即為C1癌症患者數目佔總癌症患者數的比例，即0.1%*x/0.16%*x=62.5%
240~999999之間的所有數字中，任何一位都不包括數字1的數字總數為多少正確答案: E 你的答案: E(正確)
99999
262144
381041
524288
531441
900000
解答：8*9^5+8*9^4+8*9^3+8*9^2+8*9+9=9^6-9^5+9^5-9^4+9^4-9^3+9^3-9^2+9^2-9+9=9^6=531441
25現在有一個程式由A，B兩個同學結對程式設計完成，在整個程式中的程式碼比例是3:5，據往常的統計A同學的Bug率為0.01%，B同學的Bug率為0.015%，現在在改程式中發現了一個BUG，那麼是由A同學的程式碼引起的BUG概率是____。正確答案: C 你的答案: C(正確)
26.2%
27.1%
28.6%
32.5%
37.5%
以上都不對
(3/8 * 0.01%) / (3/8 * 0.01% + 5/8 * 0.015%) ~ 28.57%
26 野生動物園要將Q、R、S、T、U五種動物安置在五個首尾相接的籠子裡，為了避免相互干擾，相鄰動物不能是捕食和被捕食關係。已知五種動物的捕食關係是： Q->R（Q捕食R） U->R（U捕食R）Q->S（Q捕食S）
S->T（S捕食T）
那麼從U開始這五種動物的安置順序是？
正確答案: A 你的答案: A(正確)
UQTRS
UTRQS
USQTR
UTSRQ
畫出來就可以了。
28有1,2,3,......無窮個格子，你從1號格子出發，每次1/2概率向前跳一格，1/2概率向前跳兩格，走到格子編號為4的倍數時結束，結束時期望走的步數為____。正確答案: E 你的答案: E(正確)
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正確答案: C 你的答案: C(正確)
(a%)^7*(C(5,5)*C
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