codevs1295 N皇后問題 解題報告
阿新 • • 發佈：2019-02-10
N皇后問題 codevs1295黃金Gold
【問題描述】
在N*N的棋盤上放置N個皇后（n<=10）而彼此不受攻擊（即在棋盤的任一行，任一列和任一對角線上不能放置2個皇后），程式設計求解所有的擺放方法。
【輸入格式】 輸入：n 【輸出格式】 每行輸出一種方案，每種方案順序輸出皇后所在的列號，各個數之間有空格隔開。若無方案，則輸出no solute! 【輸入樣例】 4 【輸出樣例】 2 4 1 3 3 1 4 2
【解題思路】 依然依然是搜尋回溯的經典題。因為皇后可以控制它所在的兩條對角線，我們發現，棋盤上的對角線都滿足這樣的特點：要麼橫縱座標之和相等，要麼橫縱座標之差相等。所以可以用兩個判斷陣列標記兩種對角線有沒有被皇后控制。。搜尋是逐行搜尋，每行只有一個皇后，所以不用擔心每行的皇后互相沖突，只需要再開一個判斷陣列標記每一列有沒有被皇后控制即可。
【輸入格式】 輸入：n 【輸出格式】 每行輸出一種方案，每種方案順序輸出皇后所在的列號，各個數之間有空格隔開。若無方案，則輸出no solute! 【輸入樣例】 4 【輸出樣例】 2 4 1 3 3 1 4 2
【解題思路】 依然依然是搜尋回溯的經典題。因為皇后可以控制它所在的兩條對角線，我們發現，棋盤上的對角線都滿足這樣的特點：要麼橫縱座標之和相等，要麼橫縱座標之差相等。所以可以用兩個判斷陣列標記兩種對角線有沒有被皇后控制。。搜尋是逐行搜尋，每行只有一個皇后，所以不用擔心每行的皇后互相沖突，只需要再開一個判斷陣列標記每一列有沒有被皇后控制即可。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int a[100],b[100],c[100],d[100],n; bool pd; void print() { int i; for (i=1;i<=n;++i) printf("%5d",d[i]); printf("\n"); pd=true; return; } void dfs(int dep) { int r; if (dep==n+1) print(); for (r=1;r<=n;r++)//逐行搜尋，按列迴圈，dep是行數，r是列數 if (!a[dep+r]&&!b[dep-r+n]&&!c[r])//精髓所在！！！！！（重要的事情打五個！） { d[dep]=r;//d是記錄陣列 a[dep+r]=1; b[dep-r+n]=1; c[r]=1; dfs(dep+1); a[dep+r]=0;//回溯一步 b[dep-r+n]=0; c[r]=0; } return; } int main() { scanf("%d",&n); pd=false; dfs(1); if (pd==false) printf("no solute!"); return 0; }