[轉]文件的行數未知，怎樣在概率控制下，選擇輸出每行
問題：如何隨機從n個物件中選擇一個物件，這n個物件是按序排列的，但是在此之前你並不知道n的值？
具體些說，在事先並不知道行數的情況下，如何讀一個文字檔案，隨機選擇並輸出一行？
解答：我們總是選擇第一行，並使用二分之一的概率選擇第二行，使用三分之一的概率選擇第三行，以此類推。在該過程結束的時候，每一行具有相同的選中概率（1/n，其中n是檔案的總行數）：
i = 0 while more input lineswith probability 1.0/++ichoice = this input line //如果前面做了選擇，並不會break，而是直到最後一個為止。print choice
這裡比較有些疑惑的是第一行：總是選第一行 為什麼概率還是1/n?
概率=1*(1/2)(2/3)
證明：當做第i步選擇（選擇第i行）時，選擇該行的概率為1/i，則不選擇的概率為(i-1)/i對於一篇有n行的文件，現需證明最終選定第i行的概率為1/n。
當最終選擇第i行，前（i-1）步的選擇對最終結果不會產生影響，第i步選擇的概率為1/i，即選擇第i行，第（i+1～n）步中均採取不選擇的動作，即對於任意j(i+1<=j<=n)，當前步的概率為(j-1)/j，那麼最終的概率為：(1/i)((i)/(i+1))…*((n-1)/n) = 1/n
以一篇只有6行的文件為例，最終選擇第2行的概率為：1/2*(2/3)(3/4)
擴充套件：原問題可簡化為：如何從n個有序物件中等概率地任意抽取1個，簡記為sample（n,1），其中n未知；
若將該問題改為：如何從n個有序物件中等概率地任意抽取m個，簡記為sample（n,m），其中n未知；
分析：若n已知，sample(n,m)是普通的抽樣問題；當n未知時，可否根據上述演算法進行相應的轉化求解？
解決方案：將sample(n,m)問題轉化為m個sample(n*,1)問題，更具體一點是，轉化為sample(n,1);sample(n-1,1);sample(n-2,1)….;sample(n-m+1,1)問題。仍然以一篇6行文件為例，任取其中2行，做法如下：第一遍，以如下概率選中一行：1(1) 2(1/2) 3(1/3) 4(1/4) 5(1/5) 6(1/6)假設選中第2行，接著概率修改如下：3(1) 4(1/2) 5(1/3) 6(1/4) 1(1/5)