http://www.techbrood.com/zh/news/webgl/%E7%B2%92%E5%AD%90%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%A8%A1%E6%8B%9F---verlet%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%AE%80%E4%BB%8B.html

Verlet演算法是經典力學（牛頓力學）中的一種最為普遍的積分方法，被廣泛運用在分子運動模擬（Molecular Dynamics Simulation），行星運動以及織物變形模擬等領域。Verlet演算法要解決的問題是，給定粒子t時刻的位置r和速度v，得到t+dt時刻的位置r(t+dt)和速度v(t+dt)。最簡單的方法是前向計算（考慮當前和未來）的速度位移公式，也就是顯式尤拉方法，但精度不夠，且不穩定。Verlet積分是一種綜合過去、現在和未來的計算方法（居中計算），精度為O(4), 穩定度好，且計算複雜度不比顯式尤拉方法高多少。

對於Verlet演算法詳細的介紹，可以參考維基百科：Verlet integration .

Verlet演算法簡要介紹

1. 將 x(t+Δt) 和 x(t-Δt) 進行泰勒展開

2. 將以上兩個表示式進行相加，得到位置表示式

這個式子就顯明，如果知道當前時刻的位置和加速度，前一時刻的位置，就可以推算出下一時刻的位置。

3. 將1中的兩個式子相減，再同時除以 2Δt 即可獲得速度表示式

這個式子顯明，只有在知道前一時刻和後一時刻的位置時，才有可能知道當前時刻的速度。也就是說，在當前時刻不能獲得速度資訊，必須要等到下一時刻的位置確定以後，才能返回來計算當前的速度。

4. 力（加速度）根據當前的位置 x(t)，基於一定的勢函式進行更新

Verlet演算法積分步執行過程

根據verlet演算法，要計算t' ( = t+Δt)時刻的位置，必須知道 t'-2Δt 時刻和t'-Δt 時刻的位置， t'-2Δt 的速度和 t'-Δt 時刻的加速度。具體演繹過程如下：

1. 根據 t'-Δt 和 t'-2Δt 時刻的位置、 t'-Δt 時刻的加速度 ，獲得當前時刻 t' 的位置。

2. 根據當前時刻 t' 的位置，更新當前位置下的加速度（受力）。

3. 同時，可以更新 t'-Δt 時刻的速度。(速度是附帶更新了，不更新速度並不妨礙積分過程繼續下去。)

那麼，現在就獲得了 t' 時刻的位置， t'-Δt 時刻的速度和 t' 時刻的加速度

接下來的過程就是重複上面的過程。下圖生動的反映了這個過程。

其中t表示時間，r表示位置，v表示速度，a表示加速度。