NOI題庫答案（1.3 程式設計基礎之算術表示式與順序執行）
01：A+B問題
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
在大部分的線上題庫中，都會將A+B問題作為第一題，以幫助新手熟悉平臺的使用方法。
A+B問題的題目描述如下：給定兩個整數A和B，輸出A+B的值。保證A、B及結果均在整型範圍內。
現在請你解決這一問題。
輸入
一行，包含兩個整數A，B，中間用單個空格隔開。A和B均在整型範圍內。
輸出
一個整數，即A+B的值。保證結果在整型範圍內。
樣例輸入
1 2樣例輸出
3#include <iostream> using namespace std; int main() { int a,b; cin>>a>>b; cout<<a+b; return 0; }
02：計算（a+b）*c的值
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描述
給定3個整數a、b、c，計算表示式(a+b)*c的值。
輸入
輸入僅一行，包括三個整數a、b、c, 數與數之間以一個空格分開。
(－10,000 < a,b,c < 10,000)
輸出
輸出一行，即表示式的值
樣例輸入
2 3 5樣例輸出
25#include<iostream> using namespace std; int main() { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; cout<<(a+b)*c; return 0; }
03：計算（a+b）*c的值
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描述
給定3個整數a、b、c，計算表示式(a+b)/c的值，/是整除運算。
輸入
輸入僅一行，包括三個整數a、b、c, 數與數之間以一個空格分開。(－10,000 < a,b,c < 10,000, c不等於0)
輸出
輸出一行，即表示式的值。
樣例輸入
1 1 3樣例輸出
0#include <iostream> using namespace std; int main() { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; cout<<(a+b)/c; return 0; }
04：帶餘除法
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給定被除數和除數，求整數商及餘數。
此題中請使用預設的整除和取餘運算，無需對結果進行任何特殊處理。看看程式執行結果與數學上的定義有什麼不同？
輸入
一行，包含兩個整數，依次為被除數和除數（除數非零），中間用一個空格隔開。
輸出
一行，包含兩個整數，依次為整數商和餘數，中間用一個空格隔開。
樣例輸入
10 3樣例輸出
3 1#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<a/b<<" "<<a%b;
return 0;
}05：計算分數的浮點數值
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描述
兩個整數a和b分別作為分子和分母，既分數 a/b ，求它的浮點數值（雙精度浮點數，保留小數點後9位）
輸入
輸入僅一行，包括兩個整數a和b
輸出
輸出也僅一行，分數 a/b 的浮點數值（雙精度浮點數，保留小數點後9位）
樣例輸入
5 7樣例輸出
0.714285714提示
使用printf("%.9lf", ...)實現保留小數點後9位
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double a,b;
double c;
cin>>a>>b;
c=a/b;
printf("%.9lf",c);
return 0;
}06：甲流疫情死亡率
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描述
甲流並不可怕，在中國，它的死亡率並不是很高。請根據截止2009年12月22日各省報告的甲流確診數和死亡數，計算甲流在各省的死亡率。
輸入
輸入僅一行，有兩個整數，第一個為確診數，第二個為死亡數。
輸出
輸出僅一行，甲流死亡率，以百分數形式輸出，精確到小數點後3位。
樣例輸入
10433 60樣例輸出
0.575%提示
輸出%可以使用printf(“%%”);
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double a,b;
double c;
cin>>a>>b;
c=100*b/a;
printf("%.3lf%%",c);
return 0;
}07:計算多項式的值
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
對於多項式f(x) = ax3 + bx2 + cx + d 和給定的a, b, c, d, x，計算f(x)的值。
輸入
輸入僅一行，包含5個實數，分別是x，及引數a、b、c、d的值，每個數都是絕對值不超過100的雙精度浮點數。數與數之間以一個空格分開。
輸出
輸出一個實數，即f(x)的值，保留到小數點後7位。
樣例輸入
2.31 1.2 2 2 3樣例輸出
33.0838692#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double a,b,c,d,x,p;
cin>>x>>a>>b>>c>>d;
p=x*x*x*a+x*x*b+x*c+d;
printf("%.7lf",p);
return 0;
}08：溫度表達轉化
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
利用公式 C = 5 * (F-32) / 9 （其中C表示攝氏溫度，F表示華氏溫度） 進行計算轉化。
輸入
輸入一行，包含一個實數f，表示華氏溫度。（f >= -459.67）
輸出
輸出一行，包含一個實數，表示對應的攝氏溫度，要求精確到小數點後5位。
樣例輸入
41樣例輸出
5.00000提示
C/C++,使用double
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double f,c;
cin>>f;
c=5*(f-32)/9;
printf("%.5lf",c);
return 0;
}09：與圓相關的計算
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給出圓的半徑，求圓的直徑、周長和麵積。
輸入
輸入包含一個實數r（0 < r <= 10,000），表示圓的半徑。
輸出
輸出一行，包含三個數，分別表示圓的直徑、周長、面積，數與數之間以一個空格分開，每個數保留小數點後4位。
樣例輸入
3.0樣例輸出
6.0000 18.8495 28.2743提示
如果圓的半徑是r，那麼圓的直徑、周長、面積分別是2*r、2 * pi * r、pi * r * r，其中約定pi＝3.14159。
可以使用printf("%.4lf", ...)實現保留小數點後4位。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double r,d,s,c,PI=3.14159;
cin>>r;
d=2*r;
s=PI*r*r;
c=2*PI*r;
printf("%.4lf ",d);
printf("%.4lf ",c);
printf("%.4lf",s);
return 0;
}10：計算並聯電阻的阻值
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
對於阻值為r1和r2的電阻，其並聯電阻阻值公式計算如下：
R = 1/(1/r1 + 1/r2)
輸入
兩個電阻阻抗大小，浮點型，以一個空格分開。
輸出
並聯之後的阻抗大小，結果保留小數點後2位
樣例輸入
1 2樣例輸出
0.67提示
計算過程使用float型別
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
float a,b,r;
cin>>a>>b;
r=1/(1/a+1/b);
printf("%.2lf",r);
return 0;
}11：計算浮點數相除的餘數
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
計算兩個雙精度浮點數a和b的相除的餘數，a和b都是正數的。這裡餘數（r）的定義是：a = k * b + r，其中 k是整數， 0 <= r < b。
輸入
輸入僅一行，包括兩個雙精度浮點數a和b。
輸出
輸出也僅一行，a÷b的餘數
樣例輸入
73.263 0.9973樣例輸出
0.4601提示
注意：輸出時小數尾部沒有多餘的0，可以用下面這種格式：
double x;
x = 1.33;
printf("%g", x);
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
double a,b,r;
int k;
cin>>a>>b;
k=a/b;
r=a-k*b;
cout<<r;
return 0;
}12：計算球的體積
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
對於半徑為r的球，其體積的計算公式為V=4/3*πr3，這裡取π= 3.14。
現給定r，求V。
輸入
輸入為一個不超過100的非負實數，即球半徑，型別為double。
輸出
輸出一個實數，即球的體積，保留到小數點後2位。
樣例輸入
4樣例輸出
267.95#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
double r,v,PI=3.14,a;
cin>>r;
a=4.0/3;
v=a*PI*r*r*r;
printf("%.2lf",v);
return 0;
}13：反向輸出一個三位數
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
將一個三位數反向輸出。
輸入
一個三位數n。
輸出
反向輸出n。
樣例輸入
100樣例輸出
001#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int x,a,b,c;
cin>>x;
a=x/100;
b=(x-a*100)/10;
c=x-a*100-b*10;
cout<<c<<b<<a;
return 0;
}14：大象喝水
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
一隻大象口渴了，要喝20升水才能解渴，但現在只有一個深h釐米，底面半徑為r釐米的小圓桶(h和r都是整數)。問大象至少要喝多少桶水才會解渴。
輸入
輸入有一行：包行兩個整數，以一個空格分開，分別表示小圓桶的深h和底面半徑r，單位都是釐米。
輸出
輸出一行，包含一個整數，表示大象至少要喝水的桶數。
樣例輸入
23 11樣例輸出
3提示
如果一個圓桶的深為h釐米，底面半徑為r釐米，那麼它最多能裝Pi * r * r * h立方厘米的水。(設Pi=3.14159)
1升 = 1000毫升
1毫升 = 1 立方厘米
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int h,r,a,b,v=20000;
double pi=3.14159;
cin>>h>>r;
a=v/(pi*r*r*h);
b=(int)a+1;
cout<<b<<endl;
return 0;
}15：蘋果和蟲子
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
你買了一箱n個蘋果，很不幸的是買完時箱子裡混進了一條蟲子。蟲子每x小時能吃掉一個蘋果，假設蟲子在吃完一個蘋果之前不會吃另一個，那麼經過y小時你還有多少個完整的蘋果？
輸入
輸入僅一行，包括n，x和y（均為整數）。輸入資料保證y <= n * x。
輸出
輸出也僅一行，剩下的蘋果個數
樣例輸入
10 4 9樣例輸出
7提示
注意：是要求完整的蘋果數。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,x,y,p;
cin>>n>>x>>y;
if(y%x==0)
p=n-y/x;
else
p=n-y/x-1;
cout<<p;
return 0;
}16：計算線段長度
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
已知線段的兩個端點的座標A（Xa,Ya），B（Xb，Yb），求線段AB的長度。
輸入
共兩行。
第一行是兩個實數Xa，Ya，即A的座標。
第二行是兩個實數Xb，Yb，即B的座標。
輸入中所有實數的絕對值均不超過10000。
輸出
一個實數，即線段AB的長度，保留到小數點後3位。
樣例輸入
1 1
2 2樣例輸出
1.414#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
double x1,y1,x2,y2,p;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
p=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
printf("%.3lf",p);
return 0;
}17:計算三角形面積
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
平面上有一個三角形，它的三個頂點座標分別為(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)，那麼請問這個三角形的面積是多少。
輸入
輸入僅一行，包括6個單精度浮點數，分別對應x1, y1, x2, y2, x3, y3。
輸出
輸出也是一行，輸出三角形的面積，精確到小數點後兩位。
樣例輸入
0 0 4 0 0 3樣例輸出
6.00提示
海倫公式
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
float x1,y1,x2,y2,x3,y3;
float s,p,a,b,c,x,y,z;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
x=(x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1);
y=(x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1);
z=(x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2);
a=sqrt(x);
b=sqrt(y);
c=sqrt(z);
p=(a+b+c)/2;
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
printf("%.2lf",s);
return 0;
}
//sqrt()函式需要用到<math.h>標頭檔案18:等差數列末項計算
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給出一個等差數列的前兩項a1，a2，求第n項是多少。
輸入
一行，包含三個整數a1，a2，n。-100 <= a1,a2 <= 100，0 < n <= 1000。
輸出
一個整數，即第n項的值。
樣例輸入
1 4 100樣例輸出
298#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,a1,a2,an,d;
cin>>a1>>a2>>n;
d=a2-a1;
an=a1+(n-1)*d;
cout<<an;
return 0;
}19：A*B問題
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
輸入兩個正整數A和B，求A*B。
輸入
一行，包含兩個正整數A和B，中間用單個空格隔開。1 <= A,B <= 50000。
輸出
一個整數，即A*B的值。
樣例輸入
3 4樣例輸出
12提示
注意乘積的範圍和資料型別的選擇
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
long long a,b,c;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
c=a*b;
printf("%lld",c);
return 0;
}20：計算2的冪
總時間限制: 1000ms 記憶體限制: 65536kB
描述
給定非負整數n，求2n。
輸入
一個整數n。0 <= n < 31。
輸出
一個整數，即2的n次方。
樣例輸入
3樣例輸出
8#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j=1;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
j=j*2;
cout<<j;
return 0;
}以上即為NOI 1.3部分的所有題目，歡迎指正！