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程式模擬洗撲克牌(演算法)

前一段時間找實習,騰訊面試中一輪面試官被問到這個題目,我回答了下面解法中的第一種,太搓了,直接遭面試官鄙視了,回來搜了搜,發現一種更好的解法(下面解法中的第二種),今天偶爾發現解法2其實有毛病,於是改進了,有了演算法3和演算法4.

前提:一副撲克牌有54張,因此我們可以一個整型陣列array[54]或者map來儲存,"A"用0~3,"2"用4~7,"3"用8~11......"K"用48~51,小鬼用52,大鬼用53表示。關於花色,我們可以這樣表示:4i表示紅桃,4i+1表示黑桃,4i+2表示梅花,4i+3表示方塊(0<=i<=12)。這樣的話,就退化成一個數組問題,而不關心其表示形式,從而達到邏輯與表現形式脫離。

解法1:隨機產生0~53的亂數並將之存入陣列中,後來產生的亂數存入陣列前必須先檢查陣列中是否已有重複的數字,如果有這個數字就不存入,在重新產生下一個數。

	//使用hashmap,目的是為了加快查詢速度,hashmap中的key即為撲克牌序列
	//產生隨機數,若該隨機數在hashmap有,則一直生成隨機數,直到沒有為止
	public int [] Create_1(){
		HashMap<Integer,Integer> hashmap=new HashMap<Integer,Integer>();
		int [] array =new int [54];
		Random rand;
		int num;
		
		for(int i=0;i<cardNum;i++){
			rand=new Random(System.currentTimeMillis());
			num=rand.nextInt(cardNum-1);
			
			while(hashmap.containsKey(num)){
				rand=new Random(System.currentTimeMillis());
				num=rand.nextInt(cardNum-1);
			}
			hashmap.put(num, i);
			array[i]=num;
		}
		
		return array;
	}
分析:隨著產生的隨機數的數目的增加,能夠正確生成下一個隨機數的概率在下降,比如說能正確生成第一個數的概率是54/54,能正確生成第二個數的概率降為53/54,能正確生成第i個數的概率變為(55-i)/54,能正確生成最後一個數的概率是1/54,這樣的話就需要遠不止54次了。


解法2:將陣列先依序由0到53填入,然後使用一個迴圈走訪陣列,並隨機產生0~53的亂數,將產生的亂數當作索引取出陣列值,並與目前陣列走訪到的值相交換。

	//依靠交換陣列中的兩個值
	public int [] Create_2(){
		int [] array=new int [cardNum];
		Random rand;
		int num;
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i]=i;
		}
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			rand=new Random(System.currentTimeMillis());
			num=rand.nextInt(cardNum-1);
			array[num]=i;
			array[i]=num;	
		}
		
		return array;
	}
	
分析:演算法2的確比演算法1快很多,而且看起來像是正確的,其實生成的某個序列在所有序列中並不是等可能的。最終可能的序列有n!種,而在交換的過程中,有n^n種,這樣當n>2時,n^n/(n!)並不為一個整數,因此生成序列的概率並不相等。

演算法3:在演算法2的基礎上改進,我們只交換當前需要交換的和後面沒有交換的。

	//依靠交換陣列中的兩個值
	// 只交換i和i後面的
	public int [] Create_3(){
		int [] array=new int [cardNum];
		Random rand;
		int num;
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i]=i;
		}
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			rand=new Random(System.currentTimeMillis());
			num=i+rand.nextInt(cardNum-i);
			array[num]=i;
			array[i]=num;	
		}
		
		return array;
	}
分析:該演算法是正確,而且效率比較高,實際上我們可以使用庫函式,從而達到更高的效率。

演算法4:使用庫函式,效率更高。

	public int [] Create_4(){
		int [] array=new int [cardNum];
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i]=i;
		}
		
		Collections.shuffle(Arrays.asList(array));
		return array;
	}
總結:以上的四種想法是一步步的改進與提煉,隨著時間的增長,人才會慢慢成長吧。