Codeword CodeForces - 666C (字符串計數)
阿新 • • 發佈:2019-02-11
har stream ORC char tdi 字符串個數 指針 vector int
鏈接
大意:求只含小寫字母, 長度為n, 且可以與給定模板串匹配的字符串個數 (多組數據)
記模板串為P, 長為x, 總串為S.
設$f_i$為S為i時的匹配數, 考慮P最後一位的首次匹配位置.
若為S的最後一位,枚舉P的前x-1位在S中第一次出現位置,其余位不能為下一個要匹配的字符,
有方案數$25^{i-x}\binom{i-1}{x-1}$; 否則的話, 最後一位可以放任意字符, 方案數$26f_{i-1}$.
即$f_i=25^{i-x}\binom{i-1}{x-1}+26f_{i-1}$.
這裏可以發現結果只與模板串長度有關, 而長度種類數是$O(\sqrt{n})$的, 所以離線後雙指針可以實現$O(n\sqrt{n})$.
#include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <cstdio> #include <set> #include <vector> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define pb push_back #define x first #define y second #define endl ‘\n‘ using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int P = 1e9+7; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;} ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;} void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){b?exgcd(b,a%b,d,y,x),y-=a/b*x:x=1,y=0,d=a;} ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;} //head const int N = 4e5+10, INF = 0x3f3f3f3f; int ans[N], n, tot; vector<pii> g[N]; char s[N]; ll p25[N], in[N]; int main() { scanf("%d%s", &n, s); int now = strlen(s); REP(i,1,n) { int op, x; scanf("%d", &op); if (op==1) { scanf("%s", s); now = strlen(s); } else { scanf("%d", &x); g[now].pb({x,++tot}); } } p25[0] = 1; REP(i,1,N-1) { p25[i] = p25[i-1]*25%P; in[i] = inv(i); } REP(x,1,N-1) if (g[x].size()) { sort(g[x].begin(),g[x].end()); int mx = g[x].back().x, now = 0; ll C = 1, dp = 0; REP(i,x,mx) { while (g[x][now].x<i) ++now; dp = (dp*26+C*p25[i-x])%P; C = C*i%P*in[i+1-x]%P; while (g[x][now].x==i) ans[g[x][now++].y]=dp; } } REP(i,1,tot) printf("%d\n", ans[i]); }
Codeword CodeForces - 666C (字符串計數)