公告板

蒜廠有一個h×w的矩形公告板，其中h是高度，w是寬度。
現在有若幹張1×W的公告，W是寬度，公告只能橫著放，即高度為1的邊垂直於水平面，且不能互相有重疊，每張公告都要求盡可能的放在最上面的合法的位置上。
若可以放置，輸出每塊可放置的位置的行號；若不存在，輸出一1。行號由上至下分別為1，2…，h。
輸入格式
第一行三個整數h，w，n（1≤h，w≤109；1≤n≤200，000）。
接下來n行，每行一個整數Wi（1≤Wi≤109）。
輸出格式
輸出n行，一行一個整數。

思路：線段樹，維護區間最大值，（當前管轄範圍的剩余容量最大值）

代碼一：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const long MAXH=200001;
int s[4*MAXH];//s[p]（p表示層序遍歷中樹狀節點的下標）表示其區間行的所有剩余寬度之和
int h,w,n,flag=0;

void buildtree(int p,int l,int r){//建樹
    if(l==r){//將每個葉子節點都賦為最大寬度w
        s[p]=w;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    buildtree(p*2,l,mid);//建立左子樹
    buildtree(p*2+1,mid+1,r);//建立右子樹
    s[p] = max(s[p*2],s[p*2+1]) ;//更新父親信息
    return;
}

void modify(int p,int l,int r,int v){//填數並更新線段樹
    if(l==r){//找到可以放入公共板的行
        s[p] -=v; //更新值 
        flag=1;
        printf("%d\n",l);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(s[p*2]>=v){//左兒子的寬度夠
        modify(p*2,l,mid,v);
    }
    if(s[p*2+1]>=v&&!flag){//右兒子寬度夠，且這個數還沒有放入行中
        modify(p*2+1,mid+1,r,v);
    }
    s[p] = max(s[p*2],s[p*2+1]) ;//更新父親信息
    return;
}

int main()
{
    cin>>h>>w>>n;
    buildtree(1,1,h);//建樹 
    int num;
    while(n--){
        scanf("%d",&num);
        flag=0;
        if(s[1]>=num) //根結點如果滿足 就能放得下 因為維護的是區間上當前高度下剩余容量的最大值 
            modify(1,1,h,num);
        if(!flag)
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}
 

代碼二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=2*1e5+10;
int s[(MAXN<<2)+10],n,m,w,ans;//s數組記錄區間最大值。

//更新 
void modify(int p,int l,int r,int x,int v){
    if(l==r){
        s[p]=v;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid) modify(p<<1,l,mid,x,v);
    else modify((p<<1)+1,mid+1,r,x,v);
    s[p]=max(s[p<<1],s[(p<<1)+1]);
    return;
}

//查詢的時候,如果左區間的最大值大於等於查詢的值,那麽查詢左邊的，否則查詢右邊 
bool query(int p,int l,int r,int v){
     if(s[p]<v)return false;
     while(l<r){ 
        int mid = (l+r)/2;//如果左子樹有剩余空間能放下v 

        if(s[p<<1]>=v){
            r = mid;
            p<<=1;
            continue;
        }else {//右子樹有空間放 
            if(s[(p<<1)+1]<v)return false;
            else {
                l=mid+1;
                p=(p<<1)+1;
            }
        }
     }
     ans=l;
     if(l>=r&&s[p]>=v){
        modify(1,1,min(n,w),r,s[p]-v); //在第l或者mid或者r上更新為s[p]-v 
        return true;
     }
     else return false;
}

int main(){
   scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
   for(int i=1;i<=(MAXN<<2);i++){
      s[i]=m; //初始化最大值 為m 
   }
   
   int ip;
   for(int i=1;i<=w;i++){
      scanf("%d",&ip);
      if(query(1,1,min(w,n),ip)){
        printf("%d\n",ans);
      }
      else puts("-1");
   }
  return 0;
}

 

線段樹|計蒜客：公告板-區間最大值