在網上看到了類似的題目，本來覺得是一個益智類題目，於是好奇來做

發現和2017年藍橋杯的一道程式設計題很相似。於是拿來認真做一下

題目意思：

小明開商店，只有2種類型的糖果，第一種每包有5個，第二種每包有3個，小明發現，他可以用這兩種糖組合成很多數目的糖果，如8  13 等。但是也有一些數目組合不了，如1    2     4    6 。那麼問題來了，求最大的無法組合的數

這道題看似是數學題。但是其實是一個程式設計題

為什麼那？

這道題可以用揹包來做！！！！！

原理：

用揹包其實可以判斷物品放滿揹包沒有。

把dp全部初始化為負無窮。把dp【0】賦值 為0

這樣如果dp【i】裡面的值大於0，就表示揹包放滿了

把這幾種的糖果（當然可以是好幾種）看做物品，價值隨便取只要大於零，每包的個數看做體積

#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
bool s[99999];
int dp[99999];
int num[3];
int gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        for(int j=0; j<=99999; j++)
        {
            dp[j]=-99999999;
        }
        num[1]=a,num[2]=b;
        dp[0]=0;
        for(int i=1; i<=2; i++)
        {
            for(int j=num[i]; j<=99999; j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+1);
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=1; i<=99999; i++)
        {
            if(dp[i]<0)
            {
                sum=i;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}
 

我還有一個小發現：

對於只有兩個的情況

他們不能組成的最大是兩數之積減去兩數之和

比如  5  3 ：  5*3-（5+3）=7

10 11  ：10*11-（10+11）=89