(1)

 首先，根據特徵值方程，直接求出三個特徵值0，-1，-2

這個值也可以通過tr(A)=-3和det(A)=0才出來

如果用相似變換，因為不是實對稱矩陣，需要計算特徵向量和逆矩陣，這個計算量比較大的，

由凱萊哈密頓定理，必有A^3+3A^2+2A=0

考慮構造如下函式

f(x)是一個多項式函式，令x=-1以及x=-2，x=0有c=0

-1 = a-b,-2^99 = 4a-2b,a=-2^98+1,b=-2^98

因為右邊第一項必為0

所以

矩陣乘法可以使用分塊矩陣乘法技巧，有兩個零元，此時計算量已經降低到最低

(2)注意，這裡B矩陣不一定可逆，不能直接推出B=A，如果B=A，B不可逆，矛盾

B^100=B^99A

B^99 = B^98A...B^100=B^98A^2->B^100 = BA^99

所以B^100就可以用B表示出來。

對於三階矩陣求逆問題，使用凱萊哈密頓定理，可以將矩陣求逆，變為算一次矩陣乘法加一次矩陣加法，矩陣乘法可以運用分塊計算。