今天在使用priority_queue寫一個演算法的時候，總是報heap異常，查了很久，才知道原因。

我們知道優先順序佇列的底層是用heap來實現的，每次push和pop操作後，都會呼叫heapify來調整最大堆得結構。

我們先來看看priority_queue的宣告：

priority_queue<stack<Activity>, vector<stack<Activity>>, cmp> pq;

這是我使用的一個優先順序佇列，佇列裡每個元素都是一個stack，第一個引數就是元素的型別，第二個引數是指定優先順序佇列使用什麼容器，如果不指定，預設就是vector。下面是priority_queue的模板宣告：

template<class _Ty,
	class _Container = vector<_Ty>,
	class _Pr = less<typename _Container::value_type> >

我們可以看到，第三個模板引數就是比較函數了，指定優先順序佇列中的比較方法。這個比較方法必須是strick weak order的，不知道的同學可以上網查一查。這個非常重要，以後每次調整heap前，都會檢查現有佇列是否是strick weak order。下面是我的比較方法：

struct cmp
{
	bool operator()(stack<Activity> &q1, stack<Activity> &q2)
	{
		if(q1.top().start < q2.top().start)
			return true;
		return false;
	}
};
 

如果你優先順序佇列中的元素是一個容器的話（比如vector，stack，queue之類的），就需要特別注意了，如果你要向優先順序佇列中的元素（這個元素是一個容器）中插入元素的話，我的建議是先把該容器整個pop出來，然後更新該容器，再push進去，程式碼如下：

Activity a(s[i], f[i]);
stack<Activity> st = pq.top();
st.push(a);
pq.pop();
pq.push(st);

你會想，這樣寫會更簡便啊：

Activity a(s[i], f[i]);
pq.top().push(a);

這會引發一個嚴重的錯誤，因為你插入的元素並沒有呼叫priority_queue的push操作，所以並不會更新其佇列的順序，這樣，佇列中的順序就可能已經錯亂了，你會說：下次呼叫push的時候不就會重新調整好heap的順序麼，下面我們來看priority_queue的原始碼：

	void push(value_type&& _Val)
		{	// insert element at beginning
		c.push_back(_STD move(_Val));
		push_heap(c.begin(), c.end(), comp);
		}
 

我們在進入push_heap這個agorithm中的演算法（注意這是一個通用演算法）：

template<class _RanIt,
	class _Pr> inline
	void push_heap(_RanIt _First, _RanIt _Last, _Pr _Pred)
	{	// push *(_Last - 1) onto heap at [_First, _Last - 1), using _Pred
	_DEBUG_RANGE(_First, _Last);
	_DEBUG_POINTER(_Pred);
	if (_First != _Last)
		{	// check and push to nontrivial heap
		--_Last;
		_DEBUG_HEAP_PRED(_First, _Last, _Pred);
		_Push_heap_0(_Unchecked(_First), _Unchecked(_Last), _Pred,
			_Dist_type(_First), _Val_type(_First));
		}
	}

注意，在push_heap之前，他會進行_DEBUG_HEAP_PRED檢查，就是檢查堆中的元素是否按照你給定的順序進行排序的，如果不是，直接返回一個異常。所以，我們在想priority_queue中的容器中插入資料時，先pop，再修改，最後push。不會產生上述問題。