迴圈連結串列(約瑟夫環)的建立及C語言實現
阿新 • • 發佈:2019-02-12
連結串列的使用,還可以把連結串列的兩頭連線,形成了一個環狀連結串列,稱為迴圈連結串列。
和它名字的表意一樣,只需要將表中最後一個結點的指標指向頭結點,就形成了一個環。 圖1 迴圈連結串列 迴圈連結串列和動態連結串列相比,唯一的不同就是迴圈連結串列首尾相連,其他都完全一樣。
例如有 5 個人,要求從編號為 3 的人開始,數到 2 的那個人出列:
出列順序依次為:
編號為 3 的人開始數 1,然後 4 數 2,所以 4 先出列;
4 出列後,從 5 開始數 1,1 數 2,所以 1 出列;
1 出列後,從 2 開始數 1,3 數 2,所以 3 出列;
3 出列後,從 5 開始數 1,2 數 2,所以 2 出列;
最後只剩下 5 自己,所以 5 出列。
完整程式碼:
輸入圓桌上的人數n:5
從第k人開始報數(k>1且k<5):3
數到m的人出列:2
出列人的編號為:4
出列人的編號為:1
出列人的編號為:3
出列人的編號為:2
出列人的編號為:5
在遍歷的過程中,尤其要注意迴圈連結串列雖然首尾相連,但並不表示該連結串列沒有第一個節點和最後一個結點。所以,不要隨意改變頭指標的指向。
和它名字的表意一樣,只需要將表中最後一個結點的指標指向頭結點,就形成了一個環。 圖1 迴圈連結串列 迴圈連結串列和動態連結串列相比,唯一的不同就是迴圈連結串列首尾相連,其他都完全一樣。
實際應用:約瑟夫環問題
約瑟夫環問題,是一個經典的迴圈連結串列問題,題意是:已知 n 個人(以編號1,2,3,…,n分別表示)圍坐在一張圓桌周圍,從編號為 k 的人開始順時針報數,數到 m 的那個人出列;他的下一個人又從 1 還是順時針開始報數,數到 m 的那個人又出列;依次重複下去,要求找到最後出列的那個人。例如有 5 個人,要求從編號為 3 的人開始,數到 2 的那個人出列:
編號為 3 的人開始數 1,然後 4 數 2,所以 4 先出列;
4 出列後,從 5 開始數 1,1 數 2,所以 1 出列;
1 出列後,從 2 開始數 1,3 數 2,所以 3 出列;
3 出列後,從 5 開始數 1,2 數 2,所以 2 出列;
最後只剩下 5 自己,所以 5 出列。
完整程式碼:
- #include <stdio.h>
- #include <stdlib.h>
- typedef structnode{
- int number;
- structnode * next;
- }person;
- person * initLink(int n){
- person *
- head->number=1;
- head->next=NULL;
- person * cyclic=head;
- for (int i=2; i<=n; i++) {
- person * body=(person*)malloc(sizeof(person));
- body->number=i;
- body->next=NULL;
- cyclic->next=body;
- cyclic=cyclic->
- }
- cyclic->next=head;//首尾相連
- return head;
- }
- void findAndKillK(person * head,int k,int m){
- person * tail=head;
- //找到連結串列第一個結點的上一個結點,為刪除操作做準備
- while (tail->next!=head) {
- tail=tail->next;
- }
- person * p=head;
- //找到編號為k的人
- while (p->number!=k) {
- tail=p;
- p=p->next;
- }
- //從編號為k的人開始,只有符合p->next==p時,說明連結串列中除了p結點,所有編號都出列了,
- while (p->next!=p) {
- //找到從p報數1開始,報m的人,並且還要知道數m-1de人的位置tail,方便做刪除操作。
- for (int i=1; i<m; i++) {
- tail=p;
- p=p->next;
- }
- tail->next=p->next;//從連結串列上將p結點摘下來
- printf("出列人的編號為:%d\n",p->number);
- free(p);
- p=tail->next;//繼續使用p指標指向出列編號的下一個編號,遊戲繼續
- }
- printf("出列人的編號為:%d\n",p->number);
- free(p);
- }
- int main() {
- printf("輸入圓桌上的人數n:");
- int n;
- scanf("%d",&n);
- person * head=initLink(n);
- printf("從第k人開始報數(k>1且k<%d):",n);
- int k;
- scanf("%d",&k);
- printf("數到m的人出列:");
- int m;
- scanf("%d",&m);
- findAndKillK(head, k, m);
- return 0;
- }
輸入圓桌上的人數n:5
從第k人開始報數(k>1且k<5):3
數到m的人出列:2
出列人的編號為:4
出列人的編號為:1
出列人的編號為:3
出列人的編號為:2
出列人的編號為:5
總結
迴圈連結串列和動態連結串列唯一不同在於它的首尾連線,這也註定了在使用迴圈連結串列時,附帶的最多的操作就是遍歷連結串列。在遍歷的過程中,尤其要注意迴圈連結串列雖然首尾相連,但並不表示該連結串列沒有第一個節點和最後一個結點。所以,不要隨意改變頭指標的指向。