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迴圈連結串列(約瑟夫環)的建立及C語言實現

連結串列的使用,還可以把連結串列的兩頭連線,形成了一個環狀連結串列,稱為迴圈連結串列

和它名字的表意一樣,只需要將表中最後一個結點的指標指向頭結點,就形成了一個環。 圖1 迴圈連結串列 迴圈連結串列和動態連結串列相比,唯一的不同就是迴圈連結串列首尾相連,其他都完全一樣。

實際應用:約瑟夫環問題

約瑟夫環問題,是一個經典的迴圈連結串列問題,題意是:已知 n 個人(以編號1,2,3,…,n分別表示)圍坐在一張圓桌周圍,從編號為 k 的人開始順時針報數,數到 m 的那個人出列;他的下一個人又從 1 還是順時針開始報數,數到 m 的那個人又出列;依次重複下去,要求找到最後出列的那個人。

例如有 5 個人,要求從編號為 3 的人開始,數到 2 的那個人出列:
出列順序依次為:

編號為 3 的人開始數 1,然後 4 數 2,所以 4 先出列;
4 出列後,從 5 開始數 1,1 數 2,所以 1 出列;
1 出列後,從 2 開始數 1,3 數 2,所以 3 出列;
3 出列後,從 5 開始數 1,2 數 2,所以 2 出列;
最後只剩下 5 自己,所以 5 出列。

完整程式碼:
  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  3. typedef structnode{
  4. int number;
  5. structnode * next;
  6. }person;
  7. person * initLink(int n){
  8. person *
    head=(person*)malloc(sizeof(person));
  9. head->number=1;
  10. head->next=NULL;
  11. person * cyclic=head;
  12. for (int i=2; i<=n; i++) {
  13. person * body=(person*)malloc(sizeof(person));
  14. body->number=i;
  15. body->next=NULL;
  16. cyclic->next=body;
  17. cyclic=cyclic->
    next;
  18. }
  19. cyclic->next=head;//首尾相連
  20. return head;
  21. }
  22. void findAndKillK(person * head,int k,int m){
  23. person * tail=head;
  24. //找到連結串列第一個結點的上一個結點,為刪除操作做準備
  25. while (tail->next!=head) {
  26. tail=tail->next;
  27. }
  28. person * p=head;
  29. //找到編號為k的人
  30. while (p->number!=k) {
  31. tail=p;
  32. p=p->next;
  33. }
  34. //從編號為k的人開始,只有符合p->next==p時,說明連結串列中除了p結點,所有編號都出列了,
  35. while (p->next!=p) {
  36. //找到從p報數1開始,報m的人,並且還要知道數m-1de人的位置tail,方便做刪除操作。
  37. for (int i=1; i<m; i++) {
  38. tail=p;
  39. p=p->next;
  40. }
  41. tail->next=p->next;//從連結串列上將p結點摘下來
  42. printf("出列人的編號為:%d\n",p->number);
  43. free(p);
  44. p=tail->next;//繼續使用p指標指向出列編號的下一個編號,遊戲繼續
  45. }
  46. printf("出列人的編號為:%d\n",p->number);
  47. free(p);
  48. }
  49. int main() {
  50. printf("輸入圓桌上的人數n:");
  51. int n;
  52. scanf("%d",&n);
  53. person * head=initLink(n);
  54. printf("從第k人開始報數(k>1且k<%d):",n);
  55. int k;
  56. scanf("%d",&k);
  57. printf("數到m的人出列:");
  58. int m;
  59. scanf("%d",&m);
  60. findAndKillK(head, k, m);
  61. return 0;
  62. }
輸出結果:
輸入圓桌上的人數n:5
從第k人開始報數(k>1且k<5):3
數到m的人出列:2
出列人的編號為:4
出列人的編號為:1
出列人的編號為:3
出列人的編號為:2
出列人的編號為:5

總結

迴圈連結串列和動態連結串列唯一不同在於它的首尾連線,這也註定了在使用迴圈連結串列時,附帶的最多的操作就是遍歷連結串列。

在遍歷的過程中,尤其要注意迴圈連結串列雖然首尾相連,但並不表示該連結串列沒有第一個節點和最後一個結點。所以,不要隨意改變頭指標的指向。