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使用天平稱重,經驗證,用四個砝碼可以秤出1~40的全部整數重量,請問是哪四個砝碼?

這個在數學上叫做梅氏砝碼問題,其敘述如下:

若有n個砝碼,重量分別為M1,M2,……,Mn,且能稱出從1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,則再加一個砝碼,重量為Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,則這n+1個砝碼能稱出從1到(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。 

取n=1,M1=1,則可以依此類推出所有砝碼的重量為:
1,3,9,27