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看到這道題，首先想到的是列舉的方法，但是仔細一想，發現如果用列舉的話，結果太複雜，不好設立迴圈。於是考慮動態分析。

建立動態分析模型

假設最優答案：m【i】【j】

建立原問題與子問題之間的聯絡：

如果走到【I】【j】的位置，它上一步是【I - 1】【j】或者是【I】【j - 1】

取這兩步的最大值，就建立起來聯絡。

迭代公式建立

m[i][j] = max(m[i-1][j]+a[i][j],m[i][j-1]+a[i][j]);

程式碼實現

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    static int a[1010][1010] = {0};
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
        scanf("%d", &a[i][j]);
    static int m[1010][1010] = {0};
    m[1][1] = a[1][1];
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
        m[i][1] = m[i - 1][1] + a[i][1];
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
        m[1][i] = m[1][i - 1] + a[1][i];
        for(int i = 2; i <= n; i ++)
            for(int j = 2; j <= n; j ++)
            m[i][j] = max(m[i-1][j]+a[i][j],m[i][j-1]+a[i][j]);
        printf("%d\n", m[n][n]);
        return 0;
}