一、題目

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

二、講解

（1）平衡二叉樹
平衡二叉樹（Balanced Binary Tree）又被稱為AVL樹（有別於AVL演算法），且具有以下性質：

• 它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，
• 並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。

這個方案很好的解決了二叉查詢樹退化成連結串列的問題，把插入，查詢，刪除的時間複雜度最好情況和最壞情況都維持在O(logN)。但是頻繁旋轉會使插入和刪除犧牲掉O(logN)左右的時間，不過相對二叉查詢樹來說，時間上穩定了很多。
（2）
遞迴去判斷

三、程式碼

public class
 
 Solution {
   public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return true;

        if (Math.abs(getHeight(root.left) - getHeight(root.right)) > 1)
            return false;


        return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);

    }

    public
 
 int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        return max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) + 1;
    }

    private int max(int a, int b) {
        return (a > b) ? a : b;
    }
}