幾個概率分佈總結
貝努裡
一次拋擲n枚相同的硬幣,可以等價於:每次拋擲一枚硬幣,共拋擲n次。原因在於每次實驗是相互獨立的。
一般來講,如果實驗E只有兩種可能的結果:
把E獨立地重複n次實驗構成一個實驗,這個實驗稱作貝努裡實驗(Bernoulli),或貝努裡概率,記作
如果一個貝努裡實驗的結果為
問題1:請問
答:
2n
問題2:如果實驗
答:
p(ω)= pkqn−k
問題3:如果記作
答:
p(Bk)=(nk)pkqn−k
問題4:那麼開始的拋擲n枚硬幣,恰好出現k個正面的概率是
答:
pn(k)=(nk)(12)k(12)(n−k)
離散型隨機變數的幾個分佈
上面介紹的是關於獨立實驗和貝努裡概率知識。下面介紹分佈。
分佈是針對隨機變數的一種概率描述。
隨機變數 | 分佈 | 例子 |
---|---|---|
0-1分佈 | 發生概率為p,不發生的概率為1-p | |
二項分佈 | n枚硬幣拋擲k個正面的分佈 | |
幾何分佈 | n枚硬幣第k次是正面的分佈 | |
普哇鬆分佈poisson | 單位時間內公交站點的人數,耕地單位面積內雜草的數目 |
總結
這是離散型隨機變數的幾個分佈,針對連續性的隨機變數後續慢慢再加上。
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