poj 4047 Garden 線段樹lazy標記與成段更新
阿新 • • 發佈:2019-02-14
題意:
給長度為n的序列及k(0<k<=n<=200000),m個操作p,x,y。其中(1)p==0:將x位置處的數變為y;(2)p==1:將x,y位置處的數互換。(3)p==2查詢x-y位置之間連續k個數的和的最大值。
分析:
求連續區間的和最大,可以把區間看成一個點,這樣這n-k+1個區間的最大和可以看做n-k+1個點的最大值,當更新原序列中位置x的值就相當於更新區間中x-k+1到x區間的值,然後用線段樹做成段更新。成段更新要用到lazy標記,我的理解是:當更新或query的時候如果當前區間滿足要求(T[k].l==s&&T[k].r==t)直接標記lazy並返回。否則將當前的lazy賦給它的子區間(父區間滿足的性質子區間也滿足,這是線段樹中比較重要的思想),然後繼續往下更新或query.注意更新後子區間的性質有變化,要向上更新父區間(這樣才能保證父區間滿足的性質子區間也滿足)。
程式碼:
<pre name="code" class="cpp">//poj 4047 //sep9 #include <iostream> using namespace std; const int maxN=200012; struct Node { int l,r,maxx,lazy; }T[maxN*4]; int n,m,k; int v[maxN],b[maxN]; int build(int l,int r,int k) { int mid=(l+r)>>1; T[k].l=l; T[k].r=r; T[k].lazy=0; if(l==r){ T[k].maxx=b[l]; return T[k].maxx; } int x=build(l,mid,2*k); int y=build(mid+1,r,2*k+1); T[k].maxx=max(x,y); return T[k].maxx; } int query(int s,int t,int k) { if(T[k].l==s&&T[k].r==t) return T[k].maxx+T[k].lazy; T[2*k].lazy+=T[k].lazy; T[2*k+1].lazy+=T[k].lazy; T[k].maxx+=T[k].lazy; T[k].lazy=0; if(t<=T[2*k].r) return query(s,t,2*k); else if(s>T[2*k].r) return query(s,t,2*k+1); else{ int x=query(s,T[2*k].r,2*k); int y=query(T[2*k+1].l,t,2*k+1); return max(x,y); } } void update(int s,int t,int k,int c) { if(T[k].l==s&&T[k].r==t){ T[k].lazy+=c; return ; } T[2*k].lazy+=T[k].lazy; T[2*k+1].lazy+=T[k].lazy; T[k].maxx+=T[k].lazy; T[k].lazy=0; if(t<=T[2*k].r) update(s,t,2*k,c); else if(s>T[2*k].r) update(s,t,2*k+1,c); else{ update(s,T[2*k].r,2*k,c); update(T[2*k+1].l,t,2*k+1,c); } T[k].maxx=max(T[2*k].maxx+T[2*k].lazy,T[2*k+1].maxx+T[2*k+1].lazy); } int main() { int cases; scanf("%d",&cases); while(cases--){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&v[i]); for(int i=1;i<=k;++i) b[1]+=v[i]; for(int i=2;i<=n-k+1;++i) b[i]=b[i-1]-v[i-1]+v[i+k-1]; build(1,n-k+1,1); while(m--){ int q,x,y; scanf("%d%d%d",&q,&x,&y); if(q==0){ update(max(1,x-k+1),min(n-k+1,x),1,y-v[x]); v[x]=y; }else if(q==1){ update(max(1,x-k+1),min(n-k+1,x),1,v[y]-v[x]); update(max(1,y-k+1),min(n-k+1,y),1,v[x]-v[y]); swap(v[x],v[y]); }else printf("%d\n",query(x,y-k+1,1)); } } return 0; }