【20180927】【C/C++基礎知識】程式的模組化設計，拿球遊戲（組合問題），漢諾塔遊戲（遞迴問題），報數遊戲（斷點+記憶體除錯），遞迴與迭代
目錄
一、模組化設計思想和方法
模組化設計方法：自頂向下設計，自下向上程式設計實現的設計方法。
學生成績管理系統，若所有功能都在主函式中實現，程式的可讀性、可修改性都很差，因此我們每個功能分別用一個函式來實現，主函式方便快捷的呼叫這些函式即可（模組化）。
先分析問題——每個問題都是由若干個子問題構成——子問題也可能由若干個小問題構成——細分下去，直至每個小問題獨立並且足夠小——程式設計實現每個小問題——將小問題組合（自頂向下設計，自下向上程式設計實現）
模組化的優點：複用。（1. 函式+函式構成程式。 2. 成熟軟構件+修訂=新軟體。 3. 成熟軟構件1+成熟軟構件2+…=新軟體系統（複用性最佳））
二、幾個小例子
例1：以身份證號為引數比較年齡大小。
這是我寫的程式：
問題在於：
（1）身份證號不僅僅只有數值，有時候會有字母，因此應用字元陣列串表示。
（2）scanf_s獲取字串時，應該指明字串長度，否則可能會出錯！
（3）主函式中呼叫函式，不應該是int 函式名（），而是返回值=函式名（）
正確的程式如下：
/* 以身份證號為引數，比較年齡大小 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define IDLEN 19 // 定義一個長度：身份證號碼長為18，加上結束符共19個 int AgeCompare(char *p1,char *p2); // 函式宣告有分號！ int main() { char id1[IDLEN],id2[IDLEN]; // 長度為18+1 int r; // 儲存函式返回值 printf("請輸入兩個18位的身份證號：\n"); scanf_s("%s%s",id1,IDLEN,id2,IDLEN); r=AgeCompare(id1,id2); printf("比較結果是：%d\n",r); system("pause"); return 0; } int AgeCompare(char *p1,char *p2) // 函式定義沒有分號！ { int y1=0,y2=0,m1=0,m2=0,d1=0,d2=0; // 初始化！提取年、月、日 int i; // 計算年份 for(i=0;i<4;i++) { y1=y1*10+p1[6+i]-'0'; // 把字串轉化為數值，需要減去字元零'0'！！！ y2=y2*10+p2[6+i]-'0'; // 使用前在等號右面使用了，因此使用前必須初始化！ } // 計算月份 for(i=0;i<2;i++) { m1=m1*10+p1[10+i]-'0'; m2=m2*10+p2[10+i]-'0'; } // 計算天數 for(i=0;i<2;i++) { d1=d1*10+p1[12+i]-'0'; d2=d2*10+p2[12+i]-'0'; } // 比較大小 if(y1!=y2) { if(y1>y2) return 1; else return -1; } else { if(m1>m2) return 1; else if(m1<m2) return -1; else { if(d1>d2) return 1; else if(d1<d2) return -1; else return 0; } } }下述錯誤原因：沒有定義函式就呼叫。
進行除錯時的技巧：
（1）加斷點：看輸入函式之前的資料是否正確；看引數傳遞是否正確；看函式輸出資料是否正確。（因此斷點加三處：進入函式前，進入函式後第一行，從函式中出來）
（2）用監視：看引數傳遞是否正確；看獲取資料是否正確；看指標是否正確；看返回值是否正確。（監視加幾處：y, m, d, id, p, r）
測試時的技巧：
為避免反覆輸入資料可能會造成錯誤，我們將scanf_s註釋掉，直接輸入資料，測試完成再取消註釋。
例2. 拿球遊戲。（根據這個例子，學習怎麼對組合問題進行求解。）
分析：這是一個組合問題。
演算法思想：
紅球和白球必須有，因此紅球i=1:3，白球j=1:5變化，求取8個球的情況下黑球數量k=8-i-j，用巢狀迴圈語句分別控制紅球、白球的變化，求出黑球，並進行方案數量累加。
函式原型：（三個整型引數、三個變數指明拿球數、還要知道取了多少球，因此一共七個整形引數。）
int balls(int red, int white, int black, int minRed, int minWhite, int minBlack, int sumBalls);
函式說明：
輸入：int red, int white, int black表示紅白黑三種球的最大數量；int minRed, int minWhite, int minBlack表示拿三種球的最少數量；int sumBalls表示總共需要拿的球數量。
輸出：總共方案數量。
功能：紅球從minRed到red；白球從minWhite到white；黑球為sumBalls-當前拿的紅球數-當前拿的白球數；如果這個黑球數量滿足minBlack到black之間，則是一個合理地方案。
/* 拿球遊戲 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int CountBalls(int red,int white,int black,int minRed,int minWhite,int minBlack,int sumBalls); int CountBalls(int red,int white,int black,int minRed,int minWhite,int minBlack,int sumBalls) // 函式原型後面不要有分號！ { int i,j,k,result=0; for(i=minRed;i<=red;i++) { for(j=minWhite;j<=white;j++) { k=sumBalls-i-j; if(k>=minBlack && k<=black) { printf("%5d %5d %5d\n",i,j,k); ++result; } } } return result; } int main() { int r=3,w=5,b=6,sum=8,result; result=CountBalls(r,w,b,1,1,0,sum); printf("滿足條件的方案數有：%d\n",result); // 結果沒有輸出的原因：剛開始沒有加%d，那麼他就不會輸出數值結果 system("pause"); return 0; }如圖錯誤：
原因在於：沒有加標頭檔案！
例3. 報數遊戲。
開始的時候要梳理思路，可先用小的數測試，例如n取4，看是哪位同學退出圈子，並且會造成什麼變化。
需要兩個變數：一個記錄報號，一個是編號。用一個整數狀態表示一個人是否在報數範圍內，狀態為1則報數，狀態為0則不報數。
用n=4的例子來分析演算法：
演算法思想：
假設有n個人，用長度為n的一維陣列data[n+1]儲存這n個人，假設值為1表示在圓圈中，值為0表示出局。迴圈從1數到3的時候，第三個人出局，我們用i進行1到3的迴圈計數，m表示已經數到第幾個人了，如果data[m]=0，則這個人不參與計數。另外，還需要統計剩餘人數，我們可以用整數變數j表示，初始值為n。j是控制迴圈是否結束的。只要j>1，表示剩餘人數不止一個，則迴圈下面操作：
（1）跳過data[m]=0
（2）i=3，則data[m]=0; i=1且m++，這時出局1人，j--，continue。
（3）i++，m++。
函式原型：int count(int n,int k);
輸入：n為人數，k為間隔數，這裡固定為k=3；
輸出：出局後剩下的最後一人的編號；
功能：從1到k計數，第k個人出局，直至最後餘下一人，返回這個人的編號。
/* 報數 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int count(int n,int k); int main() { int num,k=3; int s; scanf_s("%d",&num); printf("有%d個人參與報數\n",num); s=count(num,k); printf("餘下人的編號為%d\n",s); system("pause"); return 0; } int count(int n,int k) { int *data=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int)); // 定義data指標，通過malloc函式分配n+1個整數空間 int i,j,m; // i報數，j判斷迴圈是否結束，m編號 if(data==NULL) // 如果空間分配失敗，返回-1 { printf("malloc error!\n"); system("pause"); return -1; } for(i=1;i<n+1;i++) data[i]=1; // 如果分配成功，那麼令這n個人狀態都為1 j=n; i=1; m=1; while(j>1) // j>1迴圈未結束 { while(data[m]==0) // 當遇到狀態為0的，報號i不變，編號+1 { ++m; m%=(n+1); if(m==0) ++m; } if(i==k) // 如果報數為3，那麼狀態置為0，並且報號重新從1開始，剩餘人數-1 { data[m]=0; --j; i=1; } else // 沒有報到3，報號+1 { ++i; } ++m; // 不管有沒有報到3，編號都在+1，因此把它放在了外面 m%=(n+1); // 加這一步驟的目的是：m可能會進行好幾輪，因此會有個輪迴 // 過了第n個人之後，就又從第一個人開始計數 if(m==0) ++m; } free(data); // 寫出malloc函式時，後面立馬跟上free，再在中間插入其他的，以免忘記！ return m; // 剛開始忘記寫return返回值，因此輸出的都是0，原因就是輸出結果沒有成功傳遞！ }除錯時“監視”+“記憶體”一起使用。僅通過監視變數，看不到一塊連續的記憶體空間，通過（除錯——視窗——記憶體——複製想要看到的記憶體到裡面——回車）！
例上圖：當n設定為20時，這裡有20個1。
課後作業：
我的疑問：
關於例3報數的遊戲，執行結果好像不對，例如果有5個人，那麼應該剩下第4個人，程式執行結果是3，找不到問題出在哪裡。
例4. 逆序輸出字串。
要求：用兩個函式實現。第一個函式不改變原字串內容，第二個改變原字串內容，實現逆序輸出。
/* 逆序輸出字串 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> void reverse1(char *s,char *t); void reverse2(char *s); int main() { char s[]="Hello,everyone!"; char t[50]; reverse1(s,t); printf("Source string=%s\tReverse string=%s\n",s,t); reverse2(s); printf("Reverse string=%s\n",s); system("pause"); return 0; } void reverse1(char *s,char *t) // 沒有改變原字串內容 { int len=strlen(s); int i; for(i=0;i<len;++i) // 把原字串的內容逆序賦給t陣列 { t[len-1-i]=s[i]; } t[len]='\0'; // 結尾加結束字串 } void reverse2(char *s) { int len=strlen(s); char *t=(char *)malloc(sizeof(char)*(len+1)); if(t==NULL) { return; } int i; for(i=0;i<len;++i) { t[len-1-i]=s[i]; // 把原字串的內容逆序賦給t陣列 } t[len]='\0'; for(i=0;i<len;++i) { s[i]=t[i]; // 然後再把t的內容給s（唉，這波操作圖什麼？？？） } free(t); }我的疑問：
（1）陣列和指標陣列的區別？
（2）缺少了‘；’這個問題是什麼原因？怎麼解決？
例5. 漢諾塔遊戲。（用這個例子瞭解遞迴問題）
我們要找規律，問題分析圖：
解釋：
第一步：將問題簡化。假設只有兩個圓盤。（將較小的暫存到C柱子上，將大的放到B，然後再將較小的放到B。）
第二步：對於有n個圓盤的漢諾塔，我們將圓盤分為兩部分：最大的一塊圓盤和其餘的圓盤（即第n塊圓盤和上面n-1個圓盤，上面n-1個圓盤看成一個整體）。
因此只需要兩個函式、三個步驟即可實現：
（1）Hanoi(int n,char a,char b,char c); // n為圓盤數量，a, b, c是三個柱子名稱
// 目的：將n個圓盤由a移到b，中間藉助c柱子
（2）Move(int n,char a,char b);
step 1. Hanoi(n-1, a, c, b); // 將前n-1個圓盤由a移到c，中間藉助b
step 2. Move(n, a, b); // 將第n個圓盤由a移到b
step 3. Hanoi(n-1, c, b ,a); // 把c上那n-1個圓盤放到b上，藉助a
心得：Hanoi函式意義在於遞迴呼叫，不見得它能移動什麼圓盤，真正起作用的是Move函式（即下面程式中的printf函式）！
（除錯觀察遞迴呼叫的過程）
（注意：若要移動n=64次，所需移動次數為1844億億次，我們看不到結果，因此我們用較小的數值進行測試）
/* 漢諾塔遊戲 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> void Hanoi(int n,char x,char y,char z); int main() { int h; printf("請輸入圓盤數量:\n"); scanf_s("%d",&h); Hanoi(h,'a','b','c'); system("pause"); return 0; } void Hanoi(int n,char x,char y,char z) { if(n==1) // 使用遞迴函式時，一定要有遞迴結束條件！放在最前面！ printf("%c->%c\n",x,y); // 只有一個圓盤，直接移動即可。 else { Hanoi(n-1,x,z,y); // 函式體內直接或間接呼叫自己本身，這種叫遞迴函式！ printf("%c->%c\n",x,y); Hanoi(n-1,z,y,x); } }遞迴函式
遞迴呼叫應該能夠在有限次數內終止遞迴！若遞迴呼叫不加限制，將無限迴圈呼叫，因此必須在函式內部加控制語句，僅當滿足一定條件時，遞迴終止，稱為條件遞迴。
任何一個遞迴呼叫程式必須包括兩部分：
（1）遞迴迴圈繼續的過程
（2）遞迴呼叫結束的過程
/* 遞迴問題模型 */ if (遞迴終止條件成立) return 遞迴公式的初值; else return 遞迴函式呼叫返回的結果值;遞迴與迭代
優點：直觀、精煉、邏輯清楚、符合人的思維，逼近數學公式的表示，適合非數值計算領域（Hanoi塔、騎士遊歷、八皇后問題（回溯法））
缺點：增加了函式呼叫的開銷，每次呼叫都需要進行引數傳遞，現場保護等耗費更多的時間和棧空間，應儘量用迭代形式替代遞迴形式。
補充知識點：（遞迴與迭代的區別）
迭代：迴圈結構，例如for，while迴圈
遞迴：選擇結構，例如if else 呼叫自己，並在合適時機退出
看到的極易理解的解釋：
（參考：遞迴與迭代）
