帶有g-sensor的Android裝置上可通過API獲取到裝置的運動加速度，應用程式通過一些假設和運算，可以從加速度計算出裝置的方向

獲取裝置運動加速度的基本程式碼是：

        SensorManager sm = (SensorManager) context.getSystemService(Context.SENSOR_SERVICE);
        sm.registerListener(new SensorEventListener() {

            public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
                if
 
 (Sensor.TYPE_ACCELEROMETER != event.sensor.getType()) {
                    return;
                }

                float[] values = event.values;
                float ax = values[0];
                float ay = values[1];
                float az = values[2];

                // TODO Have fun with the acceleration components...
 
                
            }

            public void onAccuracyChanged(Sensor sensor, int accuracy) {

            }
        }, sm.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_ACCELEROMETER), SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);

SendorEventListener 通過 SendorEvent 回撥引數獲得當前裝置在座標系x、y、z軸上的加速度分量。SensorEvent 的 api doc 中定義了這裡使用的座標系為：

我暫且稱之為“裝置座標系”吧，裝置座標系是固定於裝置的，與裝置的方向（在世界座標系中的朝向）無關

精確地說，Sensor Event 所提供的加速度數值，是裝置以地球為參照物的加速度減去重力加速度的疊加後的值。我是這樣理解的：當以重力加速度g向地面作自由落體運動時，手機處於失重狀態，g-sensor以這種狀態作為加速度的0；而當手機處於靜止狀態（相對於地面）時，為了抵禦自由落體運動的趨勢，它有一個反向（向上）的g的加速度。因此，得出一個結論：當裝置處於靜止或者勻速運動狀態時，它有一個垂直地面向上的g的加速度，這個g投影到裝置座標系的x、y、z軸上，就是SensorEvent 提供給我們的3個分量的數值。在“裝置處於靜止或者勻速運動狀態”的假設的前提下，可以根據SensorEvent所提供的3個加速度分量計算出裝置相對於地面的方向

前面所提到的“裝置的方向”是一個含糊的說法。這裡我們精確地描述裝置方向為：以垂直於地面的方向為正方向，用裝置座標系x、y、z軸與正方向軸之間的夾角Ax、Ay、Az來描述裝置的方向，如下圖所示。可以看出，裝置還有一個自由度，即：繞著正方向軸旋轉，Ax、Ay、Az不變。但Ax、Ay、Az的約束條件，對於描述裝置相對於正方向軸的相對位置已經足夠了。如果需要完全約束裝置相對於地面的位置，除了正方向軸外，還需要引入另一個參照軸，例如連線地球南、北極的地軸（如果裝置上有地磁強度Sensor，則可滿足該約束條件）

Ax、Ay、Az的範圍為[0, 2*PI)。例如，當Ay=0時，手機y軸豎直向上；Ay=PI時，手機y軸向下；Ay=PI/2時，手機水平、螢幕向上；Ay=3*PI/2時，手機水平、螢幕向下

根據3D向量代數的法則，可知：

• Gx=g*cos(Ax)
• Gy=g*cos(Ay)
• Gz=g*cos(Az)
• g^2=Gz^2+Gy^2+Gz^2

因此，根據Gx、Gy、Gz，可以計算出Ax、Ay、Az

在x-y平面上的2D簡化

當Ax、Ay確定時，Az有兩種可能的值，二者相差PI，確定了裝置螢幕的朝向是向上還是向下。大多數情況下，我們只關心Ax、Ay（因為程式UI位於x-y平面？），而忽略Az，例如，Android的螢幕自動旋轉功能，不管使用者是低著頭看螢幕（螢幕朝上）、還是躺在床上看（螢幕朝下），UI始終是底邊最接近地心的方向

那麼我們設Gx與Gy的向量和為g'（即：g在x-y平面上的投影），將計算簡化到x-y 2D平面上。記y軸相對於g'的偏角為A，以A來描述裝置的方向。以逆時針方向為正，A的範圍為[0, 2*PI)

有：

• g'^2=Gx^2+Gy^2
• Gy=g'*cos(A)
• Gx=g'*sin(A)

則：

• g'=sqrt(Gx^2+Gy^2)
• A=arccos(Gy/g')

由於arccos函數值範圍為[0, PI]；而A>PI時，Gx=g'*sin(A)<0，因此，根據Gx的符號分別求A的值為：

• 當Gx>=0時，A=arccos(Gy/g')
• 當Gx<0時，A=2*PI-arccos(Gy/g')

注意：由於cos函式曲線關於直線x=n*PI 對稱，因此arccos函式的曲線如果在y軸方向[0, 2*PI]範圍內補全的話，則關於直線y=PI對稱，因此有上面當Gx<0時的演算法

考慮應用程式的螢幕旋轉

前面計算出了Android裝置的“物理螢幕”相對於地面的旋轉角度，而應用程式的UI又相對於“物理螢幕”存在0、90、180、270度4種可能的旋轉角度，要綜合考慮進來。也就是說：

• UI相對於地面的旋轉角度=物理螢幕相對於地面的旋轉角度-UI相對於物理螢幕的旋轉角度

Android應用獲取螢幕旋轉角度的方法為：

        int rotation = activity.getWindowManager().getDefaultDisplay().getRotation();
        int degree= 90 * rotation;
        float rad = (float)Math.PI / 2 * rotation;

Demo

根據上面的演算法，我寫了一個“不倒翁”的Demo，當裝置旋轉時，不倒翁始終是站立的。軟體市場上不少“水平尺”一類的應用，其實現原理應該是與此相同的

Activity實現了SensorEventListener，並且註冊到SensorManager。同時設定螢幕方向固定為LANDSCAPE：

    private GSensitiveView gsView;
    private SensorManager sm;

    @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        setRequestedOrientation(ActivityInfo.SCREEN_ORIENTATION_LANDSCAPE);
        super.onCreate(savedInstanceState);

        gsView = new GSensitiveView(this);
        setContentView(gsView);

        sm = (SensorManager) getSystemService(SENSOR_SERVICE);
        sm.registerListener(this, sm.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_ACCELEROMETER), SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        sm.unregisterListener(this);
        super.onDestroy();
    }

當g-sensor資料變化時的回撥如下。這裡就是根據我們前面推論的演算法計算出UI旋轉的角度，並且呼叫GSensitiveView.setRotation()方法通知View更新

    public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
        if (Sensor.TYPE_ACCELEROMETER != event.sensor.getType()) {
            return;
        }

        float[] values = event.values;
        float ax = values[0];
        float ay = values[1];

        double g = Math.sqrt(ax * ax + ay * ay);
        double cos = ay / g;
        if (cos > 1) {
            cos = 1;
        } else if (cos < -1) {
            cos = -1;
        }
        double rad = Math.acos(cos);
        if (ax < 0) {
            rad = 2 * Math.PI - rad;
        }

        int uiRot = getWindowManager().getDefaultDisplay().getRotation();
        double uiRad = Math.PI / 2 * uiRot;
        rad -= uiRad;

        gsView.setRotation(rad);
    }

GSensitiveView是擴充套件ImageView的自定義類，主要是根據旋轉角度繪製圖片：

    private static class GSensitiveView extends ImageView {

        private Bitmap image;
        private double rotation;
        private Paint paint;

        public GSensitiveView(Context context) {
            super(context);
            BitmapDrawable drawble = (BitmapDrawable) context.getResources().getDrawable(R.drawable.budaow);
            image = drawble.getBitmap();

            paint = new Paint();
        }

        @Override
        protected void onDraw(Canvas canvas) {
            // super.onDraw(canvas);
            double w = image.getWidth();
            double h = image.getHeight();

            Rect rect = new Rect();
            getDrawingRect(rect);

            int degrees = (int) (180 * rotation / Math.PI);
            canvas.rotate(degrees, rect.width() / 2, rect.height() / 2);
            canvas.drawBitmap(image, //
                    (float) ((rect.width() - w) / 2),//                    (float) ((rect.height() - h) / 2),//                    paint);
        }

        public void setRotation(double rad) {
            rotation = rad;
            invalidate();
        }

    }