DFS

完整原始碼

DFS.cpp

// DFS.cpp

#include <iostream>
using namespace std;

bool marked[10];
int G[10][10];
int V,E;
int count;

void dfs(int v) {
    count++;

    int level;
    level = count;

    for(int i = 0 ;i < level ;i++)
        cout << " ";

    cout << "DFS   " << v << " start :  "
 
 << endl;

    marked[v] = true;
    for(int i = 0; i < V;i++)
        if(!marked[i] && G[v][i]) dfs(i);


    for(int i = 0 ;i < level ;i++)
        cout << " ";
    cout << "DFS   " << v << " end.  " << endl;
}

void readData() {
    for(int i = 0; i < 10
 
;i++)
        for(int j = 0; j < 10; j++)
            G[i][j] = -1;

    cin >> V >> E;
    for(int i = 0 ; i < E; i++) {
        int v , w;
        cin >> v >> w;
        G[v][w] = 1;
    }
    count = 0;
}

int main()
{
    readData();
    dfs(0);
}

DFS2.cpp

// DFS2.cpp

#include <iostream>
 

using namespace std;

bool marked[10];
int G[10][10];
int V,E;

void dfs(int v, int level) {
    level++;

    for(int i = 0 ;i < level ;i++)
        cout << " ";

    cout << "DFS   " << v << " start :  " << endl;

    marked[v] = true;
    for(int i = 0; i < V;i++)
        if(!marked[i] && G[v][i]) dfs(i, level);


    for(int i = 0 ;i < level ;i++)
        cout << " ";
    cout << "DFS   " << v << " end.  " << endl;
}

void readData() {
    for(int i = 0; i < 10;i++)
        for(int j = 0; j < 10; j++)
            G[i][j] = -1;

    cin >> V >> E;
    for(int i = 0 ; i < E; i++) {
        int v , w;
        cin >> v >> w;
        G[v][w] = 1;
    }
}

int main()
{
    readData();
    dfs(0, 0);
}

模擬資料

測試執行

4
3
0 1
1 2
2 3

 DFS   0 start :
  DFS   1 start :
   DFS   2 start :
    DFS   3 start :
    DFS   3 end.
   DFS   2 end.
  DFS   1 end.
 DFS   0 end.

--------------------------------
Process exited after 0.9161 seconds with return value 0
請按任意鍵繼續. . .

程式碼說明

有向圖的表示

int G[10][10];

• 整型二維陣列來表示有向圖，G[v][w] == 1 表示 頂點v 到 頂點w 可達；

DFS過程

• DFS的本質過程，如果用虛擬碼來描述應該是 :

DFS(int v)
{
    標記 v 為： 已訪問；

    for 對於每個從v可達的頂點w ：
        如果 w 還沒被訪問過 ，那就 DFS(w)；
}

• 基於本文使用的二維陣列來表示圖，所以程式碼實現層面可以簡單地用for() 來遍歷整個二維陣列的一行，並且基於G[v][i] 的值來判斷是不是從v可達，具體程式碼如下：

dfs(int v) {
    marked[v] = true;
        for(int i = 0; i < V;i++)
            if(!marked[i] && G[v][i]) dfs(i);
}

DFS.cpp 全域性變數count與本地變數level

int count;

void dfs(int v) {
    count++;

    int level;
    level = count;

    }

• count在本文中被宣告為一個全域性變數，這樣就不需要在DFS方法中增加引數，直接寫個count++ 就可以在DFS往深處搜尋的時候+1，count變數初始值是0、從第一層的1開始最終會變成4；
• level變數是一個區域性變數，是dfs函式內部的變數，目的是記住每個dfs當前的層數，以便在dfs的開始start和結束end輸出相同數量的空格；

DFS2.cpp 與DFS.cpp記層數

dfs(int v)

void dfs(int v) {
    count++;

    int level;
    level = count;

    marked[v] = true;
    for(int i = 0; i < V;i++)
        if(!marked[i] && G[v][i]) dfs(i);
}

dfs(int v,int level)

void dfs(int v, int level) {
    level++;

    marked[v] = true;
    for(int i = 0; i < V;i++)
        if(!marked[i] && G[v][i]) dfs(i, level);
}

• 區別還是很明顯的，如果想要記錄下層數，這兩種寫法都是OK的。

聯絡思考

• 之前實現過 帶權有向圖的環檢測以及環輸出（點我，或者見引用[1]），當時用到的就是一種DFS的變形，演算法核心的就是在DFS 開頭以及 結束（對應本文兩次for{} cout 輸出）的位置，顯式地用一個onStak[] 布林陣列來記錄當前被訪問的頂點是不是正處在本次DFS遞迴呼叫；
• 無論是從模擬資料的圖片還是從測試執行部分的輸出來看，都可以很直觀地感受到DFS，這種遞迴的痕跡，0->1->2->3->3->2->1->0，棧的FILO非常明顯；

引用參考