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假設連續拋n個字的平均次數為Tn，Tn = Tn-1 + 1 + 0.5 * Tn ，也即是有 Tn = 2 * Tn-1 + 2。由於 T1 = 2，因此可以得到 Tn = 2^(n+1) – 2。上面的遞推關係是怎麼來的呢，一個直觀的理解是這樣的：首先先拋擲Tn-1次，得到連續的n-1個字，然後再拋一次，若是字，則遊戲結束；否則需要重頭開始，也就是說又需要 Tn 次。
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