三種方法求最大公約數(C語言版)
問題描述:用三種方法求兩個的整數的最大公約數。
演算法分析:
1.相減法:輸入兩整數a和b,(1)如果a>b,a=a-b;(2)如果a<b,b=b-a;(3)如果a=b,a或b就為這兩個整數的最大公約數
(4)如果a!=b,則再執行(1)或(2)
程式實現如下圖:
2.窮舉法:輸入兩個整數a和b,(1)定義c;(2)如果a>b,則c=b;(3)如果a<b,則c=a;
(4)如果a%c||b%c!=0,則執行c--;(5)如果a%c&&b%c==0,則c為最大公約數。
程式實現如下圖:
3.輾轉相除法:輸入兩個整數a和b,(1)如果a%b=c,c為0,則b為兩數的最大公約數;
(2)如果c!=0,則令a=b,b=c,執行(1);
程式實現如下圖:
並且如上圖所示,可以利用兩數之積/兩數的最大公約數=其最小公倍數的關係,順帶求出兩數的最小公倍數。
另外,附上程式主函式的程式碼,如下圖:
以上就為用三種方法求兩個整數最大公約數的全過程。
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