兩路歸併排序

最差時間複雜度：O(nlogn)
平均時間複雜度：O(nlogn)
最差空間複雜度：O(n)
穩定性：穩定

兩路歸併排序（Merge Sort），也就是我們常說的歸併排序，也叫合併排序。它是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，歸併操作即將兩個已經排序的序列合併成一個序列的操作。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。
歸併操作的基本步驟如下：
1.申請兩個與已經排序序列相同大小的空間，並將兩個序列拷貝其中；
2.設定最初位置分別為兩個已經拷貝排序序列的起始位置，比較兩個序列元素的大小，依次選擇相對小的元素放到原始序列；
3.重複2直到某一拷貝序列全部放入原始序列，將另一個序列剩下的所有元素直接複製到原始序列尾。

設歸併排序的當前區間是R[low..high]，分治法的三個步驟是：
1.分解：將當前區間一分為二，即求分裂點
2.求解：遞迴地對兩個子區間R[low..mid]和R[mid+1..high]進行歸併排序；
3.組合：將已排序的兩個子區間R[low..mid]和R[mid+1..high]歸併為一個有序的區間R[low..high]。
遞迴的終結條件：子區間長度為1（一個記錄自然有序）。

#include<iostream>
void prin(int *list,int len)
{
    for(int i = 0 ;i<len;++i)
        std
 
::cout<<list[i]<<" ";
    std::cout<<std::endl;
}
/*
*將資料歸併
*params list:待排序的陣列,low: 一個子塊的
*/
void MergeSort(int *list,int low,int mid,int high)
{
    int in1 = mid-low ; //第一路的數量
    int in2 = high-mid+1 ;//第二路的數量
    int i,j,k ;
    int *left = NULL ;
    int *right = NULL ;
    left = new
 
 int[in1] ;//配置left的空間
    right = new int[in2] ;//配置right的空間
    for(i = 0 ;i<in1;++i) //將low---mid-1中的元素新增到left中
        left[i] = list[low+i] ;
    for(i = 0 ;i<in2;++i)//將mid--high中的元素新增到right中
        right[i] = list[mid+i] ;
    i = j = 0 ,k = low ;
    while(i<in1&&j<in2)//將兩組元素有序的合併
    {
        if(left[i] < right[j])
            list[k++] = left[i++] ;
        else
            list[k++] = right[j++] ;
    }
    for(;i<in1;i++)//剩餘left中的元素新增到陣列中
        list[k++] = left[i] ;
    for(;j<in2 ;j++)//剩餘right中的元素新增到陣列中
        list[k++] = right[j++] ;
    delete[] left;//回收空間
    delete[] right;//回收空間
}
/*
*歸併排序法
*list待排序的陣列,low:操作元素的位置,high:待操作元素的位置
*/
void MergeSort1(int *list,int low,int high)
{
    if(low < high)
    {
        int mid = (low+high)/2 ; //找分割點
        MergeSort1(list,low,mid) ;//劃分為第一路
        MergeSort1(list,mid+1,high) ;//劃分為第二路
        MergeSort(list,low,mid+1,high) ;//合併
    }
}
int main()
{
    int a[] = {8,5,2,4,9,0,1,6,7,3} ;
    MergeSort1(a,0,sizeof(a)/sizeof(int)-1) ;
    prin(a,10) ;
    system("pause") ;
    return 0 ;
}