1. 有符號數：

         分析：計算機中有符號整數是用補碼錶示的。

         對於有符號的n位二進位制數的其取值範圍為：最小值：-2^(n-1);  最大值：2^(n-1) -1;

2.無符號數：

對於無符號的n位二進位制數的其取值範圍為：

    最小值：0;  //(所有的位全0)

    最大值：2^n    - 1; //所有的位全為1；

更多補充：

在C/C++程式設計中時常需要使用整數的最大值最小值，通常這兩個常用是跟平臺和作業系統有關的，不同的平臺會有不同的值，因此可移植的辦法就是推薦使用庫函式提供的常量定義。

（1）類似的常量定義在limits.h和float.h標頭檔案中，可以檢視原始檔獲取類似常量的使用辦法。在標頭檔案中，整數的最值通常是這樣的名字：INT_MAX, INT_MIN，直接使用即可。

（2）當然這兩個最值完全可以通過程式設計實現：

#define MAX_INT ((unsigned)(-1)>>1)

#define MIN_INT (~MAX_INT)

但是，這兩個巨集僅僅是沒有型別的符號，在使用的時候會陷入困境。看下面這段C++程式，輸出結果出乎意料。

#include <iostream>
#include <limits>
#define MAX_INT ((unsigned)(-1)>>1)
#define MIN_INT (~MAX_INT)

int main()
{
    std::cout << "max_int: " << MAX_INT << "\n"
        << "min_int: " << MIN_INT << std::endl;
}
 

問題出在：輸出MIN_INT，由於MIN_INT僅僅是個符號，在輸出給cout時就按照Cpp的規則以長整數輸出了，因此正確的辦法是

   cout << "max_int: " << (int)MAX_INT << "\n"
        << "min_int: " << (int)MIN_INT << endl;

當然最好的辦法還是不要使用#define這個巨集，不安全。

（3）因此，一個比較好的解決辦法是，直接定義變數：

int MAX_INT = ((unsigned)(-1))>>1;

int MIN_INT = ~MAX_INT;

程式碼如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int MAX_INT = ((unsigned)(-1))>>1;
    int MIN_INT = ~MAX_INT;

    printf("Max_int : %d\nMin_int : %d\n", MAX_INT, MIN_INT);
    return 0;
}

二、溢位問題：

INT_MIN和INT_MAX溢位問題

C中int型別32位,範圍是-2147483648到2147483647.

（1）最輕微的上溢是 INT_MAX + 1 ：結果是 INT_MIN。 
（2）最嚴重的上溢是 INT_MAX + INT_MAX ：結果是 -2。 
（3）最輕微的下溢是 INT_MIN - 1 ：結果是 INT_MAX。 
（4）最嚴重的下溢是 INT_MIN +INT_MIN ：結果是 0。

應付溢位的最佳方法就是防範於未然：充分了解資料的範圍，選擇恰當的變數型別。