最近在研究imu和相機的聯合標定方法，根據網上查到的資料和github上的開源工具總結如下。

1、聯合標定的工具Kalibr

https://github.com/ethz-asl/kalibr

wiki寫的很全了，總結以下要點：

需要：
1、內參：尺度，軸偏差、非線性（應用到raw measurements）

2、陀螺儀和加速度計的噪聲和隨機遊走偏差

3、標定影象，很成熟了，使用ros中的工具箱就行。

採集影象：
需要啟用所以的軸，20Hz的相機，200Hz的IMU

避免震動，看到有說法使用人手不行，需要機械臂

如果您正在使用具有對稱性的校準目標（棋盤，圓網格），則必須避免可能導致目標姿態估計中的翻轉的運動。 推薦使用Aprilgrid來完全避免這個問題。

中文部落格教程：

https://blog.csdn.net/wwchen61/article/details/78013962    

https://www.2cto.com/kf/201709/682389.html

https://blog.csdn.net/Binbin_Sun/article/details/53791404提到：

當前標定的結果,主要基於以下兩個方面判定:

* 真實的IMU座標系和相機座標系的轉換,即相機和IMU的物理距離
* 標定結果的穩定性上
標定的結果一直無法令人滿意:
可能的原因
    選擇的內參數值
    畸變係數的選擇
    採集過程中出現的晃動
    座標系混亂

2、IMU內參標定工具imu_tk

https://github.com/Kyle-ak/imu_tk（或者https://bitbucket.org/alberto_pretto/imu_tk）

wiki基本沒有。

詳細介紹：https://blog.csdn.net/haoliliang88/article/details/76737960

關於IMU誤差的講解：https://www.cnblogs.com/buxiaoyi/p/7541974.html（推薦）

總結優化的方法：

加速度計：   偏差Bias，3個（六面法最小二乘問題）

                        尺度因子，3個

                        軸向偏差，3個

陀螺儀：       偏差Bias+高斯噪聲（Allan方差），3個

                        尺度因子，3個

                        軸向偏差，6個

泡泡機器人上的更為詳細講解：http://rosclub.cn/post-221.html

這個是使用matlab，不過我不太想用matlab（雙系統每個系統一個matlab，想想就可怕），其中的理論還是可以看看的：

https://blog.csdn.net/qq541317072/article/details/70314841

加速度計：十面球形校準（重力加速度應該在球面上）

        程式的輸出是矩陣M和B，M是一個3*3的矩陣，表示三軸加速度計各方向的關聯（理想情況該矩陣為單位陣），B是3*1的矩陣即各方向bias。採集資料時要注意，保證重力加速度分別指向+-x、+-y、+-z六個方向，獲得較為準確的標定結果。

校準的過程：

1. 靜置IMU T（一般取50s）。

2. 旋轉IMU使其保持不同的姿態。

3. 在某種姿態下，至少保持t（一般取1~4）s。

4. 是否旋轉IMU N（一般選36~50）次。

5. 用演算法估計誤差引數

6. 最後可以根據殘差（residual）來挑選最終結果
   

要保證旋轉過程有明顯的加速減速過程，可以使用6面法校準，多旋轉幾次避免奇異性。要注意引數的初始值的設定，如果設定不好會很大程度影響結果。

附上我這拙劣的操作：

3、噪聲和隨機遊走的標定（Allan方差）

https://github.com/rpng/kalibr_allan（matlab）

https://github.com/gaowenliang/imu_utils（ROS)

可以看他們的wiki很詳細，也可以看之前藍色推薦的那個，也有講。

後者是港科大推薦的，需要裝一個code_utils都在他的github上。

一般這些開原始碼不是有例程就有詳細的說明，提供參考。

本文都是網上的資料總結而成，如若有誤，多多包含，再次感謝這些大佬分享。