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題目

輸入一個整型陣列，數組裡有正數也有負數。陣列中一個或者連續的多個整陣列成一個字陣列。求所有字陣列的和的最大值。要求時間複雜度為O(n)。例如輸入的陣列為1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子陣列為3, 10, -4, 7, 2，因此輸出為該子陣列的和18

思路

因為時間複雜度為O(n)，則只能遍歷一次陣列，這裡同時使用兩個變數sum和max，其中sum儲存的是當前的和，若sum<0，則從下一個位置從新記錄，max記錄的是歷史的最大值，只有當sum>max時用sum替換max。

程式碼

public
 
 class Item {  
    public static void main(String args[]) {  

       int array[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};  
       System.out.println(findMax(array));

    }  

    public static int findMax(int array[]){
        //加上約束條件，防止當陣列為空時造成陣列越界
        if (array.length == 0) {
            return 0;
        }

        int
 
 max = array[0];
        int sum = 0;

        for(int i=0; i<array.length; i++){  
            //如果加上某個元素sum>=0的話，就加；
            //當陣列全為負數的時候只要有加法就一定比原來的數小,此時就相當於找出陣列內最大的數 
            if(sum >= 0) { 
                sum += array[i];  
            }
            else{  
                sum = array[i]; //否則從當前位置重新計算  
 

            }
            if(sum > max){  
                max = sum;  
            }
        }  
        return max;  
    }
}